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5 2求解二元一次方程组 代入消元法 第五章二元一次方程组 新马街中学杨晓 1 掌握用代入法解二元一次方程组的步骤 2 熟练运用代入法解简单的二元一次方程组 3 能迅速在所给的二元一次方程组中 选择一个系数较简单的方程进行变形 一 复习巩固 引入课题1 解方程 2 x 3 82 把方程y 2x 3用含x的代数式表示y的形式为 用含y的代数式表示x的形式为3 若x 2 则2x 3y 10 那么y的值是多少 答案 x 7 y 3 2x x 我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢 想想以前学习过的一元一次方程 能不能解决这一问题 解 由 得 y 8 x 解得 x 5 把x 5代入 得 y 3 所以原方程组的解为 思考 1 解方程组的方法取个什么名字好 2 解方程组的基本思路是什么 3 解方程组的主要步骤有哪些 解二元一次方程组的基本思路是消元 把 二元 变为 一元 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 并代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 解二元一次方程组的步骤 第一步 在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 第二步 把此代数式代入没有变形的另一个方程中 可得一个一元一次方程 第三步 解这个一元一次方程 得到一个未知数的值 第四步 回代求出另一个未知数的值 第五步 把方程组的解表示出来 第六步 检验 用代入消元法解二元一次方程组时 尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形 若未知数的系数的绝对值都不是1 则选取系数的绝对值较小的方程变形 小窍门 例解下列方程组 巩固新知 举例 例1解方程组 3x 2y 14 x y 3 解 将 代入 得3 y 3 2y 14 3y 9 2y 145y 5y 1 将y 1代入 得x 4 所以原方程组的解是 例2解方程组 2x 3y 16 x 4y 13 解 由 得x 13 4y 将 代入 得2 13 4y 3y 1626 8y 3y 16 5y 10y 2 将y 2代入 得x 5 所以原方程组的解是 将其中一个方程恒等变形后 要将表达出来的未知数代入另一个方程中去 1 补充练习 用代入消元法解下列方程组 它们的解依次为 练一练 同学们 你能把我们今天学习的内容小结一下吗 1 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是 消元 即把 二元 化为 一元 化二元一次方程组为一元一次方程
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