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上海师范大学2011年硕士研究生入学考试试题专业名称 基础数学 应用数学 计算数学 概率论与数理统计 运筹学与控制论 计算机软件与理论 考试科目（代码） 数学分析 (651) （注意：答案必须写在统一印制的答题纸上，否则不给分）1. (8分) Let be a closed interval. Prove that the following inequality holds： , for any . (注：本题考查基本的专业英语，解答可用中文)。2. (20分) 用“”语言证明：3. (20分) 设，分别讨论在和处的连续性。4. (20分) 设。问：在是否有界？是否存在？请给出理由。5. (15分)设 证明方程 在区间和内各至少有一实根。6. (15分) 求幂级数的收敛域与和函数。7. (12分) 设具有连续偏导数，满足, 。证明： 第 1 页 共 2 页8. (10分) 设在上连续，在处可导，且。（1） 利用积分中值定理证明：对于任意的，使得 （2） 求9. (10分) 计算，其中为不通过原点的简单光滑闭曲线，为逆时针方向。10. (10分) 计算，其中11. (10分) 曲线绕轴旋转一周产生的曲
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