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30 45 60 角的三角函数值 执教者 高晓琴 在Rt ABC中 如果锐角A确定 那么 A的对边与斜边的比 邻边与斜边比 对边与邻边的比也随之确定 分别叫做 A的正弦 余弦 正切 A B C c b a 复习 sinA cosA tanA 如图 在Rt ABC中 C 90 AC a A 30 求BC A B C 30 a x 2x 问题 1 由 C 90 A 30 我们想到了什么 2 假设BC x 那么AB等于多少 3 接下来如何求出BC 观察一副三角尺 其中有几个锐角 它们分别等于多少度 sin30 等于多少 你是怎样得到的 与同伴进行交流 cos30 等于多少 tan30 呢 新课 如下图所示 假设BC a 则AB AC sin30 cos30 tan30 30 60 A B C a 2a 2a 做一做 60 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 45 角的三角函数值分别是多少 你是怎样得到的 完成下表 sin60 cos60 tan60 A B C a 2a 60 30 sin45 cos45 tan45 1 B C 45 45 a a A 1 想一想 如果已知某一锐角的某种三角函数值 你能求出这一锐角吗 比如tanA 1 锐角A是多少度 例题解析 例1计算 sin30 cos45 sin260 cos260 tan45 sin30 cos45 解 sin260 cos260 tan45 例 一个小孩荡秋千 秋千链子的长度为2 5m 当秋千向两边摆动时 摆角恰为60 且两边的摆动角度相同 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 结果精确到0 01m 随堂练习 计算 sin60 tan45 cos60 tan60 sin45 sin60 2cos45 某商场有一自动扶梯 其倾斜角为30 高为7m 扶梯的长度是
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