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第一章直角三角形的边角关系2. 30、45、60角的三角函数值教学目标1历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小学习重点：能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小。学习难点：三角函数值的应用。学习过程一 情境引入：1、如图所示 在 RtABC中，C=90。B （1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。c a （2）sinA= ，cosA= ，A b CtanA= 。 sinB= ，cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30，则= 。你能否看出这里的sinA和cosB，cosA和sinB，tanA和tanB的关系？二、合作探究：合作探究一：探索30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值合作探究二 ：我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 三、展示归纳 师生互动：请学生完成下表三角函数角特殊角sincotan304560（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角a有sina=,则a= .四 应用训练：1、计算：(1)sin30+cos45；(2)sin260+cos260-tan45.2、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 五、 达标检测1.计算：(1)sin60-tan45；(2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos452.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m，扶梯的长度是多少?3 如图,在RtABC中,C=90,A,B ,C的对别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1六、 课堂收获同学们，这节课你有哪些收获？七、拓展提升：1在 RtABC中，C=90。（1）若A=30，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。（2）若sinA=，则A= ，B= 。（3）若tanA=1，则A= 。2在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA 3在ABC中，若cosA=，tanB=，则C = 4计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605如图，为了测量河的宽度，在河边
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