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江苏省高邮中学20092010学年度第一学期高一数学学案2009-11-13用二分法求方程的近似解学习目标：1、通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2、能借助计算器用二分法求方程的近似解； 3、体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一 一、自学评价：1、对于在区间上连续不断，且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做。2、给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间，验证，给定精度；（2）求区间的中点；（3）计算：若=，则； 若，则令（此时零点）；若，则令（此时零点）；（4）判断是否达到精度：即若，则得到零点值（或）；否则重复步骤243、一般地，若函数在区间上的图象是一条不间断的曲线，且，则函数在区间上有零点，即存在，使得。二、精典范例：例1：利用计算器，求方程的近似解（精确到）。变式：1、利用计算器，求方程的近似解（精确到）；2、从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为几个？例2：已知函数试求函数的零点；是否存在自然数，使？若存在，求出，若不存在，请说明理由三、当堂训练1. 设是方程的解，则所在的区间为 （ ）A B C D2若方程在内恰有一解，则实数的取值范围是。 学后反思：二分法求方程的近似解作业姓名：成绩：1、已知函数的图象是连续不断的曲线，且在区间上单调，若，则方程在区间上。至少有一实根 至多有一实根 没有实根 必有唯一的实根2、方程的解的个数是。3、设方程的解为，方程的解为，则= 。4、函数有零点的区间是。 5、用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是_。6、利用计算器用二分法求方
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