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文档简介

高一数学必修5 SX-2012-01-000不等式的性质导学案编写人:李瑾 审刻人：胡立红 编写时间：2012.3.15 班级 组别 组名 姓名 【学习目标】1.理解不等式的基本性质. 2.掌握不等式性质的简单应用.【学习重点】1.深刻理解不等式的基本性质【学习难点】应用不等式的性质解决问题【知识链接】性质别名性质内容注意1对称性ab 2传递性ab,bc 3可加性aba+c b+c可逆4可乘性 bcC的符号 bc5同向可加性 b+d同向6同向同正可乘性 bd同向7可乘方性同正8可开方性【学习过程】知识点一：不等式性质的基本性质应用例1.下列命题中一定正确的是 （ ）A. 若,则a0,bb,b0,则C.若ab且a+cb+d,则cd D.若ab且acbd,则cd 变式一：对于实数a、b、c存在下列命题： 若ab,则acbc 若ac2bc2,则ab 若ababb2 若cab0,则其中真命题的个数是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5知识点二：不等式的证明例2.若ab0,cd0,eb,ef,c0，求证：f-ac0,求证:知识点三：已知不等式，求不等式例3.若二次函数y=f(x)的图像过原点，且1f(-1)2,3f(1)4,求f(2)的取值范围。问题1：二次函数的图像过原点的解析式特征是什么？问题2：注意整体代换思想的运用，尝试解答本题变式三：已知，求及的范围例4.已知，求4x+2y的取值范围.变式四：已知12a60,15b36,求a-b,的取值范围.【基础达标】1. 若1a4,!b2，则的取值范围是 （ ） A.(1,2) B. C.(2，4) D.2. 已知-1x+y4,且2x-yb,c=dacbd B.C.a3b3,ab0 D. a2b2,ab0 【课题小结】【当堂检测】1. 设0a0,bc-ad0,(其中a、b、c、d均为实数）用其中两个不等式作为条件，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成正确命题的个数为 （ ） A.0 B.1
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