用代入法解二元一次方程组.docx

用代入法解二元一次方程组教学设计方案终稿成都市新都区金都中学 任涛课题名称用代入法解二元一次方程组科 目初中数学年级八年级教学时间一课时（45分钟）学习者分析在本节课之前学生已经学习了一元一次方程的概念和解法，已初步具有解简单方程的能力；这一阶段的学生活泼好动，求知欲强，喜欢探索，所以教学中要注重学生的自主学习，让他们自己探索，合作交流获取知识；但又考虑学生知识水平参差不齐，练习设计要有层次，让他们都学有所得。教学目标一、情感态度与价值观1在探索和合作交流中，体验数学学习的乐趣，品赏成功的喜悦；2在消元的过程中，体验数学的和谐统一美。二、过程与方法1探求二元一次方程组的解法，经历将二元转化为一元的过程，体验将未知转化为已知的化归思想；2归纳用代入法解二元一次方程组的步骤。三、知识与技能 1.了解解方程组的基本思想是消元，通过代入化二元为一元；2掌握用代入消元法解二元一次方程组。教学重点、难点1掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；2.理解“化归”思想在本节课中的应用。教学资源1. 教师自制的多媒体课件。2. 学生自带的教材。3. 上课环境为多媒体大屏幕环境用代入法解二元一次方程组教学活动过程描述教学过程教学活动1从学生熟悉的生活实例引入，可激发学生的兴趣和求知的欲望。一)创设情境，激发兴趣多媒体出示应用问题：小刚去文具店购买文具，买了3个笔记本、2只钢笔共花了14元，已知钢笔的价钱是笔记本的2倍，问钢笔和笔记本的单价各是多少元？1、设置疑问(1)若设笔记本的单价为x元,如何列一元一次方程求解?(2)若设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，又能列出怎样的方程组呢？2、学生活动： (1)列出一元一次方程并板演 解：设笔记本的单价为x元，则钢笔的单价可表示为2x元列出方程为：3x+22x=14 求得结果为x=2(2)列出二元一次方程并板演 解：设笔记本的单价为x元，钢笔的单 价为y元，依题意可列方程组为： 3x+2y=14 y=2x 那又如何求解呢？3、导入新课：用代入法解二元一次方程组教学活动2通过让学生自主学习、合作交流，获取解题思路，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要理解概念,体验化归的数学思想。二）合作探究、探索新知1、借助引例中的二元一次方程组 3x+2y=14 y=2x (1)让学生通过观察、对比得出什么结论？方程表明y与2x的值是相等的，(2)那么能否将这个二元一次方程组转化为一元一次方程呢？学生根据自己的观察、对比，得出结论：因为方程表明y与2x的值是相等的，所以方程中的y可以看成2x，试着用方程二中的2x代替方程一中的y即将代入可得解： 把代入，得 3x+22x=14 ( 等量代换消元) 7x=14 x=2 把x=2代入，得 y=4所以 x=2 y=4从而问题得到解决。 2、小组讨论，尝试归纳代入消元法的概念，互相交流，相互补充，老师指导后共同归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法教学活动3在合作交流中，感悟消元技巧，体会解决数学问题的多样性。请四名学生选择同一道题目进行板演，主要是对比代入的字母不同，简易程度也不同，通过对比，加深理解，这样有利于学生内化知识，培养学生严密的数学素养，养成良好习惯。三）例题分析让学生在小组中合作学习课本例题 2x-7y=8 3x-8y-10=0 1、当两个方程中未知数的系数都不是1是，怎么办？如何将方程变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？又怎样求解？ 启发引导他们用不同的式子来表示。A学生分析：将方程变形，用含y的代数式表示x，得到 ，将其代入方程消元求解；B学生分析：也可将方程变形，用含x的代数式表示y，得到 , 将其代入方程消元求解;C学生分析：也可将方程变形，得到用含y的代数式表示x，得到 , 将其代入方程消元求解;D同学分析：也可将方程变形，得到用含 x的代数式表示y,得到 , 将其代入方程消元求解.2、抽取上述四名学生用自己的方法板演课本上的练习题，将解题过程展现给大家，（其余同学用自己喜欢的方法在练习本上练习，相互交流，师生共同对黑板上的解题步骤进行规范指导。） 教学活动4学以致用，形成能力，切实掌握方法，融会贯通，领悟思路，启迪智慧，灵活应用.。四）练习拓展1、用代入法解下列二元一次方程组： 2x-4y=6 3x+2y=17 3y=x+5 2x+5y=232、已知 x=1 是方程组 ax+by=2 的解，则a、b的值是多少？ y=1 x-by=3教学活动5通过学生归纳总结，明确解二元一次方程组的思路和用代入法解二元一次方程组的步骤，进一步巩固新知。五）归纳总结在学生能初步解二元一次方程组的基础上，引导学生小结：1、解二元一次方程组的基本思路是：“消元”即把“二元”变“一元”。2、用代入法解二元一次方程组的步骤 1）将方程组里的