2013中考数学填空题压轴精选【1】.doc

1如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC5，点E、F分别在线段AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在B 处如图1，当B 在AD上时，B 在AD上可移动的最大距离为_；如图2，当B 在矩形ABCD内部时，AB 的最小值为_ADBCFB EFFF图1ADBCFB EFFF图212 5解：如图1，当点F与点C重合时，BD4AB541如图2，当点E与点A重合时，ABAB3所以B 在AD上可移动的最大距离为312如图3，当B 在对角线AC上时，AB 最小（连结AC、AB 、BC，则AB ACBC，当且仅当点B 在线段AC上时取等号，所以AB 的最小值为ACBC，即ACBC）AB55ADBCFB EF(F)图3ADBCFB EF(F)图1ADBCFB FF图2(E)CFBA2如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB80cm，则AC_cm（结果保留根号）240(1)解：设ACx，则ABxx80，x40(1)OBxyy2y1x2x3ACD3已知抛物线yax 22ax1a（a 0）与直线x2，x3，y1，y2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是_3 a 3解：当a 0时，a值越大，抛物线开口越小设正方形的四个顶点为A、B、C、D（如图），显然抛物线经过A（2，2）和C（3，1）时，分别得到a的最大值和最小值把A（2，2）和C（3，1）分别代入yax 22ax1a，得a和a3， a 3x1，y2代入yax 2，得a2；把x2，y1代入yax 2，得a，故4如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_4解：添加辅助线如图A1A2A6A10A3A7A4A5A9A8xyO5如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2010的坐标是_5（503，503）解：通过观察，不难发现以下规律：A1、A5、A9、An在同一直线上，其通式为4n3（n为正整数）A2、A6、A10、An在同一直线上，其通式为4n2（n为正整数）A3、A7、A11、An在同一直线上，其通式为4n1（n为正整数）A4、A8、A12、An在同一直线上，其通式为4n（n为正整数）当An为A2010时，只有4n22010的解为整数，n503故点A2010的坐标是（503，503）6在RtABC中，C90，AC3，BC4若以C点为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_6r或3r4解：过C作CDAB于D，则CD当rCD时，圆与斜边AB只有一个公共点D；当rAC3时，圆与斜边AB有两个公共点；当3rBC4时，圆与斜边AB也只有一个公共点当r4时，圆与斜边AB没有公共点综上所述，r或3r47已知A和B相交，A的半径为5，AB8，那么B的半径r的取值范围是_1yOxF1F27解：当A和B外切时，r3；当A和B内切时，r13，故3r138抛物线F1：yx 24x1，抛物线F2与F1关于点（1，0）中心对称，则在F1和F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_8解：F1：yx 24x1(x2)25F2与F1关于点（1，0）中心对称，F2：yx 25联立 解得x1或x3当1 x 3时，F1和F2围成的一个封闭图形，如图所示封闭图形上，平行于y轴的线段的长度就是对应于同一个横坐标，两抛物线上的点的纵坐标的差当1 x 3时，设F1上的点P1（x1，y1），F2上的点P1（x2，y2）AxDBC742则y2y1(x 25)(x 24x1)2x 24x62(x1)2820，y2y1有最大值当x1时，y2y1的最大值为8，即线段长度的最大值是89如图，四边形ABCD中，AB4，BC7，CD2，ADx，则x的取值范围是（ ）91x13ADBC742图2x解：考虑图1和图2的两种极端情形ADBC742图1x10已知正数a、b、c满足a 2c 216，b 2c 225，则ka 2b 2的取值范围是_109a 2b 241解：a 2c 216，c 216a 2，0c 216同理，由b 2c 225得，0c 225，0c 216两式相加，得a 2b 22c 241，a 2b 2412c 2由0c 216得9412c 241，即9a 2b 24111如图，在ABC中，ABAC，D在AB上，BDAB，则A的取值范围是_ADBC1160A90解：BDABAC，ADBA，C(180A)ADBC，A(180A)，A60由AADB180，得2A180，A90故60A90xyO12函数y2x 24|x|1的最小值是_121（x0）（x0）解：y2x 24|x|12(|x|1)23其图象如图，由图象可知，当x0时，y最小为113已知抛物线yax 22ax4（0 a 3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1x2，且x1x21a，则y1 _ y2（填“”、“”或“”）13解：由题意得：y1ax 122ax14，y2ax 222ax24y1y2a(x 12x 22)2a(x 1x 2)a(x 1x 2)(x 1x 22)a(x 1x 2)(3a)ADBCx1x2，0 a 3，y1y20，y1y214如图，ABC中，A的平分线交BC于D，若AB6，AC4，A60，则AD的长为_14解：过C作CEAB于E，过D作DFAB于F，DGAC于GADBCEFGSABC ABCEABACsin60SABC SABDSADC ABDFACDGABADsin30ACADsin30ABACsin60ABADsin30ACADsin30解得ADADBCEF15如图，RtABC中，C90，AC6，BC8，点D在AB上，DEAC交AC于E，DFAB交BC于F，设ADx，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数解析式为_，自变量x的取值范围是_15yx 2x，x10解：AB2AC 2BC 26 28 2100，AB10由ADEABC得DEx，AEx，CE6x由BFDABC得BFx，CF8(x)xy(CFDE)CE(xx)(6x)x 2x当点F与点C重合时，由ACDABC得AD 故x10ADByPOCyyx16两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象上，PCx轴于点C，交y的图象于点A，PDy轴于点D，交y的图象于点B，当点P在y的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是_16ADBCEFGHK17如图，ABC中，BC8，高AD6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为_1712解：设FGx，则AK6x HGBC，AHGABC，HG(6x) SEFGH(6x)x(x3)212当x3时，矩形EFGH的面积取得最大值1218已知二次函数ya(a1)x 2(2a1)x1，当a依次取1，2，2010时，函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，A2010B2010的长度之和为_18解：设An（x1，0），Bn（x2，0），则x1，x2是方程ya(a1)x 2(2a1)x1的两个不相等的实数根故x1x2，x1x2|AnBn|x1x2|a为正整数，|AnBn|当a依次取1，2，2010时，所截得的线段长分别为|A1B1|，|A2B2|，|A2010B2010|A1B1|A2B2|A2010B2010|(1)()()119如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如PQARQB等），已知AB8，BC15，DP3则小球所走的路径的长为_ACBSDQPR1934解：方法一：易知四边形PQRS是平行四边形由QBRSDP及SDPSCR，得，DSSP，PQ4因而小球所走的路径长为：2(SPPQ)1034方法二：利用轴对称可发现SPPQDB17， 所以2(SPPQ)34ABCGDEF20如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且AEAB，AFAD，连结EF交对角线AC于G，则_ABCGHDEF20解：如图，延长EF交CD的延长线于HABCD，DH3AE，21已知m，n是关于x的方程x 22axa60的两实根，则(m1)2(n1)2的最小值为_218解：由题意得mn2a，mna64a 24(a6)0，即a 2a 60，解得a 2或a 3(m1)2(n1)2m 2n 22(mn)2(mn)22mn2(mn)24a 26a104(a)2ACBFDEGa3时，(m1)2(n1)2有最小值，最小值为4(3)2822如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG : DF : CE_221 : 1解：如图，连结BD、BFACBFDEGABGGBDDBFGBD45，ABGDBF又，ABGDBFABBC，ABG90GBCCBG，BGBEABGCBE，AGCEAG : DF : CE1:1APBC23如图，在ABC中，ABC60，点P是ABC内的一点，且APBBPCCPA，且PA8，PC6，则PB_23解：APBBPCCPA360，APBBPCCPAAPBBPCCPA120，PCBPBC60又ABCABPPBC60，PCBABPPABPBC，即，PB24如图，AB、CD是O的两条弦，AOB与C互补，COD与A相等，AOB的度数是_OCDAB24108解：设AOBx，则CD180xCOD1802C2x180AB(180x) CODA2x180(180x) 解得x10825如图，一个半径为的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_252解：如图，连结O1O2、AB，则有O1O2AB于点C在RtAO1C和RtACO2中，AC 2AO1 2O1C 2AO2 2O2C 2O1CABO22 2(O2C)2()2O2C 2，O2C 0即O2在AB上且与点C重合，易知AB是圆O2的直径，AO1B是等腰直角三角形所以S阴影()2(2 22 2)226如图，在RtABC中，ACB90，B30，A