用加减消元法解二元一次方程组.doc

5.2.2 加减消元-二元一次方程组的解法（第二课时）教学目标：1、知识与技能 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组2、能力与目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。3、情感态度及价值观： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。教学重点：用加减法解二元一次方程组。教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。教学方法：自主探索 小组合作 练习巩固教学资源：教材 参考书 导学案 PPT课件教学时数： 1课时教学过程：5.2.2 加减消元-二元一次方程组的解法（第二课时）（一） 复习引入问题：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？学生回顾回答：基本思路：消元，把二元转化为一元一般步骤：变用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；代把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；解解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；回代把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值；联用“ ”把求出的未知数的值括起来。设计意图：通过此活动，即复习巩固了前面所学知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。（二）用加减消元法解二元一次方程组1、学生结合导学案自主学习1体会课本110页中三个同学解二元一次方程组教师巡视观察学生的参与状况，并适时给与指导。待学生解出后，师生一起总结归纳解题方法：、用前面学过的代入法来解 把其中一个未知数用另一个来表示，然后进行代入求解。就可以先求出未知数y的值，再求出x的值，即可解出该方程组。、整体代入法、有同学可能预习了，后面的知识，会用到加减法，充分肯定后，一起来探讨发现这种方法。设计意图：通过实际问题，引发学生思考，由于问题贴近生活，而且等量关系简单，学生比较容易列出方程组，列方程组是让学生感受实际生活与数学的密切联系，而如何解这个方程组才是我们这节课的重点。学生通过前面的学习，很容易想到用代入法来解决，要鼓励学生思考除代入法之外的解题办法。2、学生结合导学案质疑探究，首先回答相关问题，再解相关方程组。引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相加。通过相加以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。设计意图：通过简单的两个题目，学生能够直接从题目当中观察后，找出未知数的系数的特点，然后判断用加减法当中的加法还是减法。让学生能够很直接的就得出用加减消元法的情况。也为后面总结归纳加减消元法的基本方法做准备。问题：由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？学生思考回答后，共同总结归纳，得出加减消元法的一般方法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？（某一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）学生明白加减消元法的基本过程以后，让学生思考：代入消元法与加减消元法有什么区别与联系。（联系：二者的实质都是“消元”；区别：具体消元的措施不同，一通过代入实现，一通过加减实现。）设计意图：师生共同总结，鼓励学生积极地投入到课堂中来，并留给学生独立思考和自主探索的时间与空间，有利于学生形成自己的知识，教师总结补充，能够让学生发现遗漏，完整知识。问题：通过这些过程，你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗？学生思考回答，共同总结，提示强调：当某一个未知数的系数的绝对值相等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元；当某一个未知数的系数成倍数关系时，将系数较小的方程两边都乘这个倍数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，把该未知数的系数化为绝对值相等的数，再用加减消元法求解。（三）课堂练习用加减法解下列方程组 答案：（1） （2） （四）课堂小结1、本节课主要学习了用加减法解二元一次方程组，到现在我们学习了