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启东市汇龙中学2011-2012学年度高一第一学期数学导学案必修4第2章：函数的概念与基本初等函数导学案1.2.1 任意角的三角函数(1) 主备人：郁杰华 总第38课时 【学习目标】教学目标：1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义。 2.掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号。 教学重点：任意角的正弦，余弦，正切的定义。教学难点：三角函数的定义域，值域。【教学过程】学生自学问题1：在初中，我们是如何利用直角三角形来定义锐角三角函数的?问题2：怎样将锐角三角函数推广到任意角？ 1、 _叫做的正弦，记作_,即_=_叫做的余弦，记作_,即_=_叫做的正切，记作_,即_=_ 2、在图中标出各三角函数的值在各象限内的符号 _ _ _展示交流1. 任意角三角函数的定义思考：锐角三角函数大小仅与角A的大小有关，与所建立的直角三角形的大小无关，任意角的三角函数大小有无类似性质？随着角的确定，三个比值是否唯一确定？依据函数定义，可以构成一个函数吗？拓展链接：三个比值的倒数分别叫什么？2. 作为一个新的函数，请对以下问题进行讨论思考：定义域函数值的符号规律三个函数在坐标轴上的取值情况怎样？终边相同的角相差2的整数倍那么这些角的同一三角函数值有何关系？训练提升 例1、已知角的终边经过点P（2，-3），求2sin+cos+tan 变式：（1）已知角的终边经过点P（2a，-3a） (a0),求2sin+cos+tan的值。 （2）角的终边经过点P（-x，-6）且cos=-，求x的值 （3）已知角的终边在直线y=x上，则tanx=_ 反馈练习：书本P16.1、2、3 例2、确定下列三角函数值的符号（1）cos (2)sin(-465) (3)tan变式：(1)若cos0且tan0试问角为第几象限角 (2)若是第三象限角，则下列各式中成立的有_ sin+cos0, tan-sin0,cos-cot0, cotcsc0(3)sincos0且tan0，则角为 象限角；使sincos0成立的角的集合为 。2若角终边上有一点，则= ；已知终边经过，则 ；已知角的终边在直线上，若，且，则实数 。3给出下列各函数值：；其中符号为负的有 。 4若解是第二象限角，则点是第 象限的点；的值 0。5若角的终边过点，则 ；已知角 的终边经过点（，）（），则= 。6若是第一象限角，则中能确定为正值的有 个。7已知角的终边过点，则 ；= ；= 。8已知角的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称（a0且b0)，角的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，则 + += 9已知角的终边经过点P()（），且，求的值。 10已知角的终边在直线y=3x上，求10sin+的值 11 确定下列
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