正比例函数教学课件.ppt

知识就是力量 2016 10 22 数学 正比例关系 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随之变化 如果这两个量的比值一定 我们称这两个量成正比例关系 如果y x k k值一定 则称y与x成正比例关系 知识链接 六年级知识 问题1 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只候鸟燕鸥套上标志环 128天后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它 2若这只燕鸥每天飞行速度为200千米 天 请写出行程y 千米 与飞行时间x 天 之间的函数关系式 并说出自变量取值范围 3这只燕鸥飞行45天的行程大约是多少千米 25600 128 200 千米 y 200 x 0 x 128 y 200 45 9000 千米 1 这只鸟大约平均每天飞行多少千米 问题2 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长L随半径r的大小变化而变化 2 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本叠在一起的总厚度h厘米随这些练习本的本数n的变化而变化 3 冷冻一个0 的物体 使它每分钟下降2 物体的温度T 随冷冻时间t分钟的变化而变化 1 L 2 r 2 h 0 5n 3 T 2t 解 正比例函数概念 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数 这些函数有什么共同点呢 2 L 2 r 3 h 0 5n 4 T 2t 这些函数都是常数与自变量的乘积形式 这些函数都是自变量的一次式 这些函数反映出两个变量之间成正比例关系 1 y 200 x 在学习资料上用描点法画下列函数的图象 y 2x y 2x 同桌合作 可一人画一个函数的图象再作比较 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 6 4 2 0 2 4 6 6 4 2 0 2 4 y x y 2x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 y y x x 两个函数的图象都是经过原点的 函数y 2x图象从左向右 经过象限 函数y 2x的图象从左向右经过象限 直线 上升 一 三 下降 二 四 在学习资料上在同一坐标系中画下面两个函数的图象 x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 请根据下面图象归纳正比例函数y kx k 0 的图象及性质 y x y 2x k 0 k 0 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是经过原点的一条直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 正比例函数的图象及其性质 时间是一个常量 但对勤奋者来说 却是一个 变量 你的收获y与平时你付出的时间x是成正比的 如果这个关系式是 k 0 你看到这个式子后对人生有何感想 这里比例系数大于 y值随x的增大而增大 意味着一份耕耘 一份收获 只有付出的时间越多 收获才会越大 我们的学习更是如此 人生感言 拓展练习 1 判断 函数中y x 3 y 3 x y 2x y 2x 1 y 1 哪些是正比例函数 哪些不是 为什么 2 填空 1 正比例函数y kx k 0 中k叫的图象是 它一定经过点和 2 如果函数y kx的图象在一 三象限 那么k0