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文档简介

2.5 用三种方式表示二次函数一、知识链接：函数的表示方法有_二、自主学习、合作探究：问题一：矩形问题已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？（1） 用函数表达式表示：_(2) 用表格表示：x12345678910-xy（3）用图象表示：(画在书上)（4）议一议：在上述问题中，自变量x的取值范围是_当x_时，矩形面积最大是_,从_方式可以得到。y随x的变化规律是_.(5)比较三种表示方式,你能得出什么结论?问题二、两位数问题两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?（1）用函数表达式表示：_（2）用表格表示：xy（3）用图象表示：（画在书上）（4）根据以上三种表示方式回答：自变量x的取值范围是_图象的对称轴是_,顶点坐标是_.当x_时，两数之积最大是_.y随x的变化规律是_.考点归类一 求二次函数表达式1.已知二次函数图象经过（0，1）（-2，0）和（1，0）三点，求这个函数的解析式.练习 1. 已知抛物线 y=ax2+bx+c经过三点A（2，6），B（1，2），C（0，1），那么它的解析式是 . 2.已知抛物线的顶点是A(-1,2)，且经过点(2,3)，求二次函数的表达式。 二用三种不同方式表示二次函数关系在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设经过t(s)时PBQ的面积为Sm2 （如下图所示）（1）用函数表达式表示S=_ （2）用表格表示：t123456s（3）用图象表示ABCDPQOst应用：表示方法优点缺点解析法表格法图像法三者关系行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑动一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过130km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（km/h）010203040506070刹车距离（m）0112439567596119（1）以车速为x轴，刹车距离为y轴，在下面的方格图中建立坐标系，描出这些数据所表示的点，并用平滑曲线连接这些点，得到函数的大致图象；（2）观察图象，估计该函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；（3）该型号汽
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