44．应用题杂题(2).doc

应用题杂题1.当x=2时，代数式的值为10，求当x =2时，这个代数式的值.2.甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？3.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？4.甲、乙两人环湖竞走，湖的一周长是400米，乙的速度是每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，现在甲在乙的前面100米，多少分钟后两人相遇？5.某工厂第一车间人数是第二车间人数的45还少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的34，求两车间原来各有多少人。7.设有一个六位数1abcde，乘以3后为abcde1，求这个六位数。8.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？9.已知关于x的一元一次方程2x-10=-mx的解是一个正整数,求m的取值10.已知是方程的解，满足关系式，求的值。11.小明家距学校2800米，从家到学校若乘汽车只要7分，若步行则要56分。星期一早晨他从家出发先步行然后乘汽车，共花了14分到校。他究竟步行了多久？步行了多远？12.A、B两地相距490千米，甲、乙两车从两地出发，相向而行。若同时出发，7小时相遇；若甲先开出7小时乙再出发，结果乙开出2小时后就遇到甲车。求两车的速度。13.甲、乙两地相距180千米，快车以40千米/时的速度从甲地开往乙地，出发30分钟后，因机器故障停车修理，这时慢车以30千米/时的速度由乙地向甲地驶来，已知快车修车20分钟后仍以原速行驶。那么慢车出发多长时间与快车相遇？14.一位旅行者由A地步行到B地，然后再返回原地，共花了3小时41分。已知由A地到B地的道路，前一段是上坡，中间是平地，然后是下坡。如果旅行者步行的速度，上坡是4千米/时，平地是5千米/时，下坡是 6千米/时，而A、B之间的路程是9千米。问：其中平地路程有多少千米？15.有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位数字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？16.沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样，缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样，只缺少一棵树；求树的棵数和这条公路的长度17.甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？18.某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？19.（1）七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要按排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，填写下表：挑土抬土人数/人扁担/根 即可知两个等量关系挑土人数+抬土人数=43人，挑土用扁担数+抬土用扁担数=30根根据等量关系，列方程 ，解得x= ，因此挑土人数为 ，抬土人数为 你能用其他方法计算这道题吗？（2）如果参加劳动的人数不变，扁担数为20根可以吗？为什么？ 20.某造船厂制造一艘船,实际所用天数比计划的还少7天,这样比计划提前了97天完成,问实际用的天数是多少? 21.收割一块水稻田,若每小时收割4亩,预计若干小时完成,收割后,改用新式农机,工作效率提高到原来的倍,因此比预定时间提早1小时完成,求这块水稻田的面积?22.在一个四位数的百位与十位之间画一竖线,把原数分成两个两位数,左边的数比右边的数小1,这两数和的50倍正好等于原数,求原四位数.23.一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地始往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，则平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。（设不同的未知数，用三种方法加以解决）24.一个三位数三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。25.圆周长60米，甲、乙两物体沿圆周在同一个点同时同向运动（甲比乙快）每隔15秒相遇一次，若在同一个点同时反向运动，则每隔5秒相遇一次，求甲、乙两物体的运动速度。26.甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍,4小时后,乙与到达B地又立即回头的甲相遇.试求两人的速度.27.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加劳动，走了1.5小时后，小王奉命回校取一件东西，他以每小时6千米的速度回校取了东西后立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求学校与农场的距离。28.甲乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，走了2.5千米时，甲要回去取一份文件，他以每小时 6千米的速度往回走，取了文件后以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误15分钟，求AB两地的距离。29.在一直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而下，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流速度是每小时2.5千米，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A地B地再到达C地共用了4小时问乙船从B地到达C地时甲船驶离B地有多远？30.商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10，每日耗电量为0.55度。现将A型冰箱打八五折出售。按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。问购买A型冰箱合算吗？若不合算，A型冰箱至少要打几折才合算？31.用一种布做服装，如果做4套大号服装，3套中号服装，共要用布37米；如果做5套大号服装，2套中号服装，共要用布37.5米，问做一套大号服装和一套中号服装各需用布多少米？（用去括号方法解一元一次方程）32.一个运输户承接了运送10000只玻璃瓶的业务，商定运价按如下方法计算：每100只可得运费15元，如损坏一只，不但不给运费，还要赔偿2元，运完后，这个运输户共获得1465.60元运费，问运输中损坏了几只玻璃瓶？33.某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利的30000元进行投资，到这学期结束时又可获利4.8%.方案二：在这学期结束时售出该产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费.(1)如果成本是80000元时，哪种方案获利较多？(2)新产品的成本为多少元时，两种方案获利一样多？34.在一次军事演习中，红方发现蓝方在其前面15千米处，正以每小时4千米的速度逃跑，红方立即以7千米/时的速度追赶，多少时间后红方逼近蓝方使双方距离只有1.5千米？35.王红从家去图书馆步行需要30分钟，途中经过李兰家。平时王红从家去李兰家步行需8分钟，李兰从家去王红家步行需12分钟。星期天她俩约定同时从自家出发去图书馆，请你判断：王红是否可以在到达图书馆之前追上李兰？36.有一支长为500米的队伍正以2米/秒的速度前进，排在队尾的通讯员接到紧急通知必须马上赶到排头，并立即返回队尾。如果通讯员的速度是3米/秒，那么他往返一次需要多少时间？37.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是53，问两车每秒各行驶多少米？(思考题)38.一旅客乘坐的火车以每小时40千米的速度前进，他看见迎面来的火车用了3秒时间从他身边驶过已知迎面而来的火车长75千米，求它的速度39.一队学生去校外进行军事野营训练。他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发并按原路追上去，10分钟得把一个紧急通知传给队长，那么通讯员应以多大速度行进？40.甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨甲库调走多少吨，两库库存相等？甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？甲库调给乙库多少吨，甲库比乙库还多10吨？乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少天后两库的库存相等？甲库每天调出10吨，乙库每天调出5吨，几天后两库库存相等？甲库每天调出5吨，乙库每天调出10吨，几天后甲库是乙库的2倍？41.一个水池设有注水管和排水管单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完现将注水管与排水管同时开放若干小时后，关上注水管，排水管排掉水池之水所用时间比两管同时开放的时间少10分钟问两管同时开了多少时间？42.甲、乙两瓶共有酒精20升，现甲瓶先倒出一半给乙瓶，然后乙瓶把它的一半倒入甲瓶，这时甲瓶内酒精数比乙瓶内酒精数的2倍少1升，求原来两瓶各有多少酒精？43.一辆汽车在公路上匀速行驶，起初看到的里程碑上是一个两位数，过了1小时，里程碑上的数恰好是原来的个位上的数与十位上的数交换位置后所得到的两位数，又过了1小时，里程碑上的数是一个三位数，这个三位数的百位上的数与个位上的数分别是起初看到的两位数的十位上的数与个位上的数，而十位上的数为0，且起初的两位数个位上的数比十位上的数的5倍多1，求卡车的速度。44.一架敌机侵犯我领空，我机起飞迎击。在两机相距50千米时，敌机扭转机头，以15千米/分的速度逃跑。我机以22千米/分的速度追击。当我机追至距敌机1千米时，向敌机开火，经过半分，敌机冒着浓烟一头栽了下去。敌机从逃跑到被我机歼灭时只有几分时间？45.列车在中途受阻，耽误了6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米，问这样走了多少千米，就可以把耽误的时间补上？46.某厂生产一种商品，它的每件成本是2元，零售价是3元，年销售量为100万件，为了获取更好的效益，厂里准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每投入1万元广告费可多销售2.5万件产品，那么投入多少万元广告费时，可以多获得利润18万元？47.王平要从甲村走到乙村。如果他每小时走4千米，那么走到预定时间，离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达乙村。求预定时间是多少小时，甲村到乙村的路程是多少千米？48.某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？49.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案50.为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如下表，某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表问该农户种树、种草各多少亩？种树和种草每亩每年补粮补钱情况表种 植 名 称补 偿 内 容种树种草补 粮150千克100千克补 钱200元150元种树和种草数及补偿通知单种树种草补粮补钱30亩4000千克5500元51.有一个小孩在某河游泳，逆流而上，在A处将皮球丢失，被水冲走，他继续向前游2分钟后才发现皮球丢失，立即返回寻找，在离A处200米的下游处捞到了皮球，求该河的水速52.用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，求绳子的长。53.甲，乙两人在周长为400米的正方形水池相邻的两角上同时同向绕池边行走，乙在甲后。甲每分钟走50米，乙每分钟走44米。问：甲、乙两人自出发后初次在同一边上行走花了多少时间？54.若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数和玩具数。55.一家玩具分司在每天工作时间为10小时的机器上制造玩具步兵和骑兵，做一个步兵需8秒时间和8克金属材料，做一个骑兵需6秒时间和16克金属，每天供给的金属64千克，问步兵和骑兵各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完？应用题杂题1.解：当x=2时， 222+32+c=10，解得c=-4，当x=-2时， 2x2+3x-4=-2.2.解：设乙出发x分钟后能追上甲.180x = 80x +400，解得x=4.1000-180x=280（米）答：乙出发4分钟后能追上甲，追上甲时离展览馆还有280米远.3.解：设通讯员用x小时的时间可以追上学生队伍.14x = 5x +，解得x=.=10（分钟）答：通讯员用10分钟的时间可以追上学生队伍.4.解：设x分钟后两人相遇.100x = 80x +300，解得x=15.答：15分钟后两人相遇.5.解：设第二车间的人数是x人，则第一车间的人数是（x-30）人.x-30+10=（x-10），解得x=250.x-30=170答：第二车间的人数是250人，则第一车间的人数是170人.7.解：设五位数abcde用x表示.3（10000+x）=10x+1，解得x=42857.答：这个六位数是142857.8.解：设甲种合金取x千克，则乙种合金取（100- x）千克.25%x+37.5%（100- x）=30%100，解得x=60.100- x=40答：甲种合金取60千克，则乙种合金取40千克.9.解：根据题意,得2x-10= -mx，x=，m的取值是0，-1，3，8.10.解：将代入方程,得m= -，2n-=1，解得n=或=或11.解：设他步行了x分钟.50x+400（14- x）=2800，解得x=8.50x=400答：他究竟步行了8分钟，步行了400米.12.解：设甲车速度为x千米/小时，则乙车速度为（70-x）千米/小时.7x+2（x+70-x）=490，解得x=50.70-x=20答：甲车速度为50千米/小时，乙车速度为20千米/小时.13.解：设慢车出发x小时与快车相遇.40（x-）+30x=180-40，解得x=2.答：慢车出发2小时与快车相遇.14.解：设其中平地路程有x千米.+=3，解得x=2.答：其中平地路程有2千米.15.解：设原来三位数的百位数字是x.100x+10（x+1）-1+（x+1）+100（x+1）+10x+（x+1）-1=1611，解得x=7.（x+1）-1=3，x+1=8答：原来三位数是831.16.解：设这条公路的长度为x米.+1-21=+1-1，解得x=11000.+1-21=200答：树的棵数是200棵，这条公路的长度是11000米.17.解：设分配到甲两车队x辆车，则分配到乙两车队（10-x）辆车.15+x=(10-x+28)+2，解得x=4.10-x=6答：分配到甲两车队4辆车，则分配到乙两车队6辆车.18.解：设分配x人挖土，分配（55-x）人运土.2.5x=3(55-x)，解得x=30.55-x=25答：分配30人挖土，分配25人运土.19.根据等量关系，列方程x+ =30，解得x= 17 ，因此挑土人数为 17人 ，抬土人数为 26人 （2）解：不可以. 设有x人挑土，x+ =30解得x=-3，与实际不符.20.解：设实际用的天数是x天. x -7= x -97，解得x=270.答：实际用的天数是270天.21.解：设预计完成的时间是x小时.4 x= 4x+4（x-1），解得x=9.当x=9时，4 x=36.答：这块水稻田的面积是36亩.22.解：原四位数右边的数是x.50（x+x-1）= 100(x-1)+x，解得x=50.答：原四位数是4950.23.解：（1）设原预定要行驶的时间为x小时，604.5+40（x -4.5+0.75）= 60x，解得x=6.60x=360答：甲、乙两地的距离是360千米.（2）设遇雨后行驶的路程为x千米，解得x=90. 90+604.5=360答：甲、乙两地的距离是360千米.（3）设甲、乙两地的距离是x千米。x-604.5=40(),解得x=360.答：甲、乙两地的距离是360千米.24.解：设百位数字是x，则十位数字是（x-2），个位数字是（26-2 x）.100 x +10（x -2）+（26-2 x）-（10x+x）=100(26-2 x)+ 10（x -2）+ x，解得x=9.则x-2=7，26-2 x=8.答：原来的三位数是978.25.解：设甲物体运动速度是x米/秒，则乙物体运动速度是（ - x）米/秒.15 x -15（ - x）=60，解得x=8.则12-x=4.答：甲物体运动速度是8米/秒，则乙物体运动速度是4米/秒.26.解：设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度是1.5 x千米/小时.4 x +1.5 x4=200，解得x=20.则1.5x=30.答：甲的速度是30千米/小时，乙的速度是20千米/小时.27.解：设学校与农场的距离是x千米.=，解得x=32.答：学校与农场的距离是32千米.28.解：设AB两地的距离是x千米.=+，解得x=15.5.答：AB两地的距离是15.5千米.29.解：设AB两地的距离是x千米.+=4，解得x=20.当x=20时，=20.答：乙船从B地到达C地时甲船驶离B地20千米.30.解：购买A型冰箱十年总花费为21900.85+3650.410=3321.5（元）；购买B型冰箱十年总花费为21901.1+3650.550.410=3212（元）；所以购买B型冰箱合算，购买A型冰箱不合算.设A型冰箱至少要打x折才合算.2190x+3650.410=3212解得x=0.8.答：A型冰箱至少要打0.8折才合算.31.解：设做一套大号服装需用布x米，则做一套小号服装需用布米.5x+2=37.5，解得x=5.5. 当x=5.5时，=5.答：做一套大号服装需用布5.5米，则做一套小号服装需用布5米.32.解：设运输中损坏了x只玻璃瓶.0.15（10000-x）-2x=1465.6，解得x=16. 答：运输中损坏了16只玻璃瓶.33.解：(1)如果成本是80000元，方案一获利 （80000+30000）（1+4.8%）=115280（元），方案二获利 80000+35940-800000.2%=115780（元），所以方案二获利多.（2）设新产品的成本为x元，两种方案获利一样多. （x+30000）（1+4.8%）= x+35940-0.2%x解得x=90000答：新产品的成本为90000元，两种方案获利一样多.34.解：设x小时后红方逼近蓝方使双方距离只有1.5千米.7x+1.5=4x+15，解得x=4.5. 答：4.5小时后红方逼近蓝方使双方距离只有1.5千米.35.解：设王红家到李兰家的距离为x米，王红从家出发y分钟后追上李兰.y=y +x，整理得3y=2y+24解得y=24. 2430答：王红可以在到达图书馆之前追上李兰.36.解：500（3-2）+500（3+2）=600（s）答：他往返一次需要600秒的时间.37.解：设客车的速度为5x米/秒，货车的速度为为3x米/秒.200+280=5x+3x，解得x=60. 当x=60时，5x=300， 3x=180答：客车的速度为300米/秒，货车的速度为为180米/秒.38.解：设迎面而来的火车的速度为x千米/小时.=（40+x），解得x=40. 答：迎面而来的火车的速度为40千米/小时.39.解：设通讯员应以x千米/小时的速度行进.+=x，解得x=14. 答：通讯员应以14千米/小时的速度行进.40.解：设甲库调走x吨，两库库存相等.145-x=95，解得x=50.答：甲库调走50吨，两库库存相等.设甲库调给乙库x吨，两库库存相等.145-x=95+x，解得x=25.答：甲库调给乙库25吨，两库库存相等.设甲库调出x吨，乙库比甲库多10吨.95-（145-x）=10，解得x=60.答：甲库调出60吨，乙库比甲库多10吨.设甲库调给乙库x吨，甲库比乙库还多10吨.（145 -x）-（95+x）=10，解得x=20.答：甲库调给乙库20吨，甲库比乙库还多10吨.设乙库调给甲库x吨，甲库是乙库的2倍.145+x=2（95 -x），解得x=15.答：乙库调给甲库15吨，甲库是乙库的2倍.设x天后两库的库存相等.145+5x=95 +10x，解得x=10.答：10天后两库的库存相等.设x天后两库库存相等. 145-10x=95-5x，解得x=10.答：10天后两库的库存相等.设x天后甲库是乙库的2倍.145-5x=2（95-10x），解得x=3.答：3天后甲库是乙库的2倍.41.解：设两管同时开了x小时.X（-）=（x-），解得x=.答：两管同时开了20分钟.42.解：设甲瓶有x升酒精，则乙瓶有（20- x）升酒精.x +（20- x+x）=（20- x+x）2-1，解得x=12.此时20- x=8答：甲瓶有12升酒精，则乙瓶有8升酒精.43.解：设起初看到的两位数十位上的数字是x，则个位上数字是（5x+1）.由题意得10（5x+1）+x-10 x+（5x+1）=（100x+5x+1）-10（5x+1）+x解得x=1.此时5x+1=6答：卡车的速度是45千米/小时.44.解：设x分钟我机追至距敌机1千米处.由题意得22x+1=15x+50解得x=7.此时x+0.5=7.5答：敌机从逃跑到被我机歼灭时只有7.5分时间.45.解：设这样走了x千米.由题意得=+解得x=2.答：这样走了2千米，就可以把耽