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南海区中考数学复习课研讨活动南海实验中学2017 3 21 第三章函数 第14课二次函数 1 北师大版九年级下册第二章人教版九年级上册第二十二章 2 2017年中考数学总复习 二次函数 一 知识树 考点1 会用配方法将二次函数配成y a x h 2 k的形式 并以此确定图象顶点 对称轴 最值 开口方向等 会用描点法画二次函数图象 并通过图象了解二次函数性质 考点2 会用待定系数法求二次函数表达式 解决简单的几何综合题 4 二 考点呈现 典例分析 练习 一个二次函数的图象经过点A 0 1 B 1 2 C 2 1 请你确定二次函数的表达式 你有几种方法 5 二 考点呈现 典例分析 方法1 设表达式为y ax2 bx c a 0 1 c2 a b c1 4a 2b c 方法2 由对称知 抛物线顶点为B 2 1 设表达式为y a x 1 2 2 a 0 1 a 2 解得 a 1 y x 1 2 2 y x2 2x 1 考点1 会用配方法将二次函数配成y a x h 2 k的形式 并以此确定图象顶点 对称轴 最值 开口方向等 会用描点法画二次函数图象 并通过图象了解二次函数性质 考点2 会用待定系数法求二次函数表达式 解决简单的几何综合题 考点3 会根据二次函数图象求相应一元二次方程的近似解 6 二 考点呈现 典例分析 1 根据下列表格可以判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 的一个解x1 7 三 典型题 易错题 1 5 2 某二次函数图象向右平移3个单位 向上平移1个单位 得到新二次函数图象的表达式为y 2 x 5 2 3 原二次函数表达式是 A y 2 x 8 2 2B y 2 x 8 2 4C y 2 x 2 2 2D y 2 x 2 2 4 8 三 典型题 易错题 B 9 四 归纳小结 一般形式 y ax2 bx c a 0 a b c为常数 顶点式 y a x h 2 k a 0 a h k为常数 顶点 对称轴 最值 顶点 h k 对称轴 x h 最值 k 二次函数 一元二次方程 与x轴交点横坐标判别式 b2 4ac方程的解 四 归纳小结 1 易错点 2 函数性质函数图象 3 待定系数法 4 综合问题 草图 数形结合 配方 a为分数 a为负数 画图 配成顶点式 方程思想 分类讨论 化归思想 从小问题的解决策略积累解题经验 二次项系数a 0 1 在同一平面直角坐标系中 函数y ax b与y ax2 bx的图象可能是 ABCD 11 五 拓展提升 C 2 人教版九上P52 如图 点E F G H分别位于正方形ABCD的四条边上 四边形EFGH也是正方形 当点E位于何处时 正方形EFGH的
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