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章头导读 二次函数 于阳2015 12 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 问题一 1 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有多少棵橙子树 这时平均每棵树结多少个橙子 100 x 棵 600 5x 个 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 问题一 2 增种多少棵果园橙子的总产量可达到72000个 100 x 600 5x 72000 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 问题一 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 y 100 x 600 5x 5x2 100 x 60000 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 果园共有 100 x 棵树 平均每棵树结 600 5x 个橙子 因此果园橙子的总产量 y 100 x 600 5x 5x 100 x 60000 想一想 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的 也就是说 利率是一个变量 在我国 利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 设人民币一年定期储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 y 100 x 1 亲历知识的发生和发展 问题二 100 x 200 x 100 问题三 用总长为60m的篱笆围成矩形场地 场地面积y m 与矩形一边长x m 之间的关系式 问题四 圆的半径是xcm 圆的面积为ycm 写出y与x之间的关系式 y 5x 100 x 60000 y 100 x 200 x 100 y x 30 x 以上各式有何共同特点 y是x的函数吗 y是x的一次函数吗 y是x的反比例函数吗 思索归纳 第二章二次函数 温故知新 二次函数 变量之间的关系 函数 一次函数 反比例函数 y kx b k 0 正比例函数y kx k 0 y k x k 0 本章学习二次函数及应用 从哪几方面研究函数 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 提问 上述概念中的a为什么不能是0 探索定义 y 5x 100 x 60000y 100 x 200 x 100y x 30 x 本章学习二次函数及应用 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 提示 1 关于x的代数式一定是整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边为整式 最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 思索归纳 本章学习二次函数及应用 3 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 思索归纳 本章学习二次函数及应用 1 下列函数中 哪些是二次函数 怎么判断 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 v r 是 是 是 不是 不是 练一练 本章学习二次函数及应用 3 如果函数y k 3 kx 1是二次函数 则k的值一定是 0 2 如果函数y kx 1是二次函数 则k的值一定是 0或3 试一试 本章学习二次函数及应用 做一做 y o 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2x2 1 圆的半径是4cm 假设半径增加xcm时 圆的面积增加ycm 1 写出y与x之间的函数关系表达式 2 当圆的半径分别增加1cm 2cm时 圆的面积增加多少 应用 本章学习二次函数及