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第3章圆的复习 知识归纳 1 圆的定义2 点与圆的位置关系及怎样判断3 圆的对称性 圆心角 弧 弦之间的关系4 垂径定理及其逆定理5 圆周角定义 圆周角定理及其推论6 确定圆的条件 外接圆 外心 外接圆半径 外心的位置7 直线和圆的位置关系及怎样判断 切线的性质8 切线的判定定理 三角形的内切圆 内心 内切圆半径 内心的位置 9 切线长定义 切线长定理10 圆内接正多边形 外接圆 中心 半径 中心角 边心距11 弧长公式 扇形的面积公式 知识归纳 考点一确定圆的条件 考点攻略 例1在5 5正方形网格中 一条圆弧经过A B C三点 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A 点PB 点QC 点RD 点M B 考点二垂径定理及其逆定理 例2如图X3 5 AB是 O的弦 半径OC AB于D点 且AB 6cm OD 4cm 则DC的长为 A 5cmB 2 5cmC 2cmD 1cm D 考点攻略 考点三圆周角与圆心角的关系 例3如图 点A B C在 O上 AB CO B 22 则 A 44 例4如图 O中 弦AB CD相交于点P 若 A 30 APD 70 则 B等于 A 30 B 35 C 40 D 50 C 考点攻略 考点三圆周角与圆心角的关系 例5如图 四边形ABCD内接于 O 若四边形ABCO是平行四边形 则 ADC的大小为 考点攻略 60 考点四弧长及扇形的面积 1 120 的圆心角所对的弧长是6 则此弧所在圆的半径是 A 3B 4C 9D 182 半径为6 圆心角为60 的扇形的面积是 A 3B 6C 9D 12 考点攻略 C B 考点五圆的切线的性质 1 如图1 AB是 O的直径 E是AB延长线上一点 EC切 O于点C OP AO交AC于点P 交EC的延长线于点D 求证 PCD是等腰三角形 考点攻略 1 如图 AB是 O的直径 点C是 O上一点 连接AC MAC CAB 作CD AM 垂足为D 1 求证 CD是 O的切线 2 若 ACD 30 AD 4 求图中阴影部分的面积 考点六圆的切线的判定方法 考点攻略 考点六圆的切线的判定方法 2 如图X3 11 已知Rt ABC ABC 90 以直角边AB为直径作 O 交斜边AC于点D 连接BD 1 若AD 3 BD 4 求边BC的长 2 取BC的中点E 连接ED 试证明ED与 O相切 考点攻略 3 如图 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O分别交线段BC AC于点D E 过点D作DF AC 垂足为F 线段FD AB的延长线相交于点G 1 求证 DF是 O的切线 2 若CF 1 DF 求图中阴影部分的面积 考点六圆的切线的判定方法 4 在Rt ABC中 ACB 90 AD为 BAC的平分线 以AB上一点O为圆心的半圆经过A D两点 交AB于E 连接OC交AD于点F 1 判断BC与 O的位置关系 并说明理由 2 若OF FC 2 3 CD 3 求BD的长 考点六圆的切线的判
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