第二环节：基础练习.docx

勾股定理复习课的教学设计一、学生起点分析通过前面三节的学习，学生已经基本掌握了勾股定理及逆定理的知识，并能应用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。但对于勾股定理的综合应用，还需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，可能部分同学会有一些困难。二、教学任务分析勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值。勾股定理也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，具有学科的基础性与广泛的应用。本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣。为此，本节课的教学目标是：让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用。在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力。在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣 三、教学过程设计本节课设计了四个环节第一环节：基本知识回顾；第二环节：基础练习；第三环节：拓展延伸；第四环节：课堂小结。 _三角形_判定直角三角形判定垂直判定勾股数_验证方法已知两边求第三边第一环节：基本知识回顾设计意图：复习与直角三有形有关的知识，加强知识的前后联系，把勾股定理及判定纳入直角三角形的知识体系中，把以前的零散的知识形成知识体系。通过学生相互交流，整理知识框图复习本章知识点，自觉内化到自身的知识体系中。第二环节：基础练习（第16题由学生独立思考完成，小组代表展示）1、 一直角三角形的斜边为13，一条直角边为12，另一条直角边长为_。2、 如图，若两个正方形的面积分别为64,400，则图中字母A代表的正方形面积为_。3、 已知两线段长分别为3和4，当第三边的平方为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形。4、 能成为直角三角形三边长的三个正整数叫做勾股数（如：3,4,5），请你再写出三组不同的勾股数_、_、_。5、 在由单位正方形组成的网格图中有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A.AB,CD,EF B.AB,CD,GH C.AB,EF,GH D.CD,EF,GH 6、 如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m,ADDC,AB=13m，BC=12m,求这块地的面积。设计意图：学生已经回顾本章内容，梳理知识结构，形成知识系统。当然，知识系统的建构，并不是“空对空”的回忆，还需要借助典型问题，对有关重点知识进行巩固运用。第三环节：拓展延伸拓展一：直角三角形两直角边的比是3:4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。变式一：已知两直角边的比是3:4，面积为96，求斜边长。变式二：已知两直角边的比是3:4，周长为48，求面积。拓展二：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，求ABC的周长。设计意图：通过对两大问题的探究，培养同学们归纳知识的能力，并将各种数学基本思想方法渗透其中，如对转化思想的渗透，鼓励学生设一个未知数为X，用含有X的代数式表示另一个未知数，从而将两个未知数转化为一个未知数如对分类讨论的渗透，培养学生严谨的数学态度第四环节：课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用。效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结解决问题的思路与方法。 四、教学设计反思本节课是复习课，利用勾股定理和勾股逆定理来解决实际问题勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，而勾股定理逆用的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形针对我班学生的知识结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生“做数学”，先由浅入深，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.本节课围绕归纳知识-综合练习，应用知识课堂小结三部分，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心设计的题目既考察了对基本知识的掌握情况，又注重了综合课的特点，注重对所学知识的综合利用 附：勾股定理复习课导学案学习目标：环节一：基本知识回顾_三角形_判定直角三角形判定垂直判定勾股数_验证方法已知两边求第三边环节二：基础练习7、 一直角三角形的斜边为13，一条直角边为12，另一条直角边长为_。8、 如图，若两个正方形的面积分别为64,400，则图中字母A代表的正方形面积为_。9、 已知两线段长分别为3和4，当第三边的平方为-时，这三条线段可以组成一个直角三角形。10、 能成为直角三角形三边长的三个正整数叫做勾股数（如：3,4,5），请你再写出三组不同的勾股数_、_、_。11、 在由单位正方形组成的网格图中有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A. AB,CD,EF B. AB,CD,GH C. AB,EF,GH D. CD,EF,GH 6、如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m,ADDC,AB=13m，BC=12m,求这块地的面积。 环节三：拓展延伸拓展一：直角三角形两直角边的比是3:4，斜