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文档简介

2 4三角形的中位线 第2章 1 说一说判定两个三角形全等的方法 方法简称为 SAS ASA AAS SSS 知识回顾 2 平行四边形的性质特征是 是中心对称图形 两对边平行且相等 两对角相等 邻角互补 两条对角线互相平分 3 平行四边形的判定方法是 两组对边平行的四边形是平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 什么是三角形的中线 三角形的中线有几条 是三角形一顶点与对边中点的连线 有3条 且交于一点 情境引入 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 D E分别为AB AC的中点 DE为 ABC的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理DF EF也为 ABC的中位线 E D F 自主预习 DE与BC的关系 从位置和数量关系猜想 已知 如图 D E分别是 ABC的边AB AC的中点 猜想 DE BC 新知探究 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 证一证 D E是 ABC的中点 已知 又 A A ADE ABC SAS ADE ABC且 DE BC 且DE BC 例如图 顺次连接四边形ABCD各边中点E F G H 得到的四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 解 连接AC EF是 ABC的中位线 EF AC 且EF AC又 HG是 DAC的一条中位线 HG AC 且HG AC EF HG EF HG 四边形EFGH是平行四边形 1 已知三角形的各边长分别为6cm 8cm 12cm 求连结各边中点所成三角形的周长 2 如果等边三角形的边长为3 那么连结各边中点所成的三角形的周长 3 直角三角形两条直角边分别是6cm 8cm 则连接着两条直角边中点的线段长为 13cm 4 5cm 5cm 随堂练习 4 已知 如果 点D E F分别是 ABC的三边的中点 1 若AB 8cm 求EF的长 2 若DE 5cm 求BC的长 3 若增加M N分别是BD BF的中点 问MN与AC有什么关系 为什么 1 三角形中位线和三角形中线定义与区别2 三角形的中
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