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文档简介

第二章圆 2 5直线与圆的位置关系 2 5 3切线长定理 过圆外一点可以引圆的几条切线 切线长 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫作这点到圆的切线长 如右图 线段PA PB的长度是点P到 O的切线长 在透明纸上画出下图 设PA PB是的两条切线 A B是切点 沿直线OP将图形对折 你发现了什么 根据右图可以发现 线段PA与线段PB重合 APO与 BPO重合 即PA PB APO BPO 猜测 过圆外一点所作的圆的两条切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 证明 连接OA OB PA PB是 O的切线 OAP OBP 90 即 PAO和 PBO均为直角三角形 OA OB OP OP Rt AOP Rt BOP HL PA PB OPA OPB 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 切线长定理 例1 如图 AD是 O的直径 点C为 O外一点 CA和CB是 O的切线 A和B是切点 连接BD 求证 CO BD 证明 连接AB CA CB为 O的切线 A和B是切点 CA CB ACO BCO OC AB AD是 O的直径 ABD 90 即BD AB CO BD 如图 已知半圆O与四边形ABCD的边AD AB BC相切 切点分别为D E C 设半圆O的半径为2 AB为5 求四边形ABCD的周长 答案 1
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