能得到直角三角形吗？.pptx

1 2一定是直角三角形吗 第一章勾股定理 1 经历直角三角形的判别条件 即勾股定理的逆定理 的探究过程 发展推理论证能力 2 掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义 并能进行简单的应用 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用a b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么a2 b2 c2 A B C a b c 复习导课 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形 一根绳平均分成12节 构成下面的三角形 这是直角三角形吗 3 4 5 激情导课 如果a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形吗 A B C a b c 用a b c分别表示三角形的三边 做一做 下面的每组数分别是一个三角形的三边长a b c 而且都满足a2 b2 c2 3 4 5 5 12 13 8 15 17 分别以每组数为三边作出三角形 用量角器量一量 你有什么发现 9 16 25 25 144 169 64 225 289 民主导学 已知 在 ABC中 三边长分别为a b c 且a2 b2 c2 你能否判断 ABC是直角三角形 并说明理由 A B C a b c M C N a b a2 b2 c2 AB2 A B 2 a2 b2 ABC A B C C 90 欣赏并说明理由 新知归纳 勾股定理 逆定理 1 文字语言 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 A B C a b c a2 b2 c2 已知 2 符号语言 C 90 勾股定理逆定理 拓广探索 下列几组数据能否作为直角三角形的三边 1 9 12 15 2 15 36 39 3 12 35 36 4 12 18 22 1 92 122 152 能作为直角三角形的三边 2 152 362 392 能作为直角三角形的三边 3 122 352 362 不能作为直角三角形的三边 4 122 182 222 不能作为直角三角形的三边 92 122 152 以上两组数有什么特点 152 362 392 1 都是正整数 1 9 12 15 2 15 36 39 2 都满足a2 b2 c2 新知归纳 勾股数 的定义 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 这是直角三角形 3 4 5 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形 一根绳平均分成12节 构成下面的三角形 例1 一个零件的形状如图 1 所示 按规定这个零件中 A和 DBC都应为直角 工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 2 所示 这个零件合格吗 图 1 图 2 例二 如图 哪些是直角三角形 哪些不是 说说你的理由 勾股定理 逆定理 1 文字语言 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 A B C a b c a2 b2 c2 已知 2 符号语言 C 90 勾股定理逆定理 检测导结 勾股定理 逆定理的应用 已知三边特殊关系 判定直角三角形 勾股数 的定义 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 1 如果三条线段a b c满足a2 c2 b2 这三条线段组成的三角形是直角三角形吗 为什么 检测导结 2 如图 在正方形ABCD中 AB 4 AE 2 DF 1 图中有几个直角三角形