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直线与平面平行的判定 直线在平面内 直线和平面相交 直线和平面平行 线面位置关系 有无数个公共点 有且仅有一个公共点 没有公共点 a a a a a a 平行于同一平面的二直线的位置关系是 a 一定平行 b 平行或相交 c 相交 d 平行 相交 异面 d 1 点a是平面 外的一点 过a和平面 平行的直线有条 无数 2 点a是直线l外的一点 过a和直线l平行的平面有个 无数 3 过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有个 无数 4 过两条异面直线中的一条和另一条平行的平面有个 且仅有一 5 如果l1 l2 l1平行于平面 则l2平面 l1 或 6 如果两直线a b相交 a平行于平面 则b与平面 的位置关系是 a 相交或平行 过直线l外两点 作与直线l平行的平面 这样的平面 a 有无数个 c 只能作出一个 b 不能作出 d 以上都有可能 过直线l外两点 作与平面 平行的平面 这样的平面 a 有无数个 c 只能作出一个 b 不能作出 d 以上都有可能 过直线l外两点 作与平面 平行的平面 这样的平面 a 有无数个 c 只能作出一个 b 不能作出 d 以上都有可能 d 线面平行的判定 1 定义 直线与平面没有公共点 2 定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 线面平行判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 已知 a b a b 求证 a a b 1 a b确定平面 b 2 假设a与 不平行 则a与 有公共点p 则p b 3 这与已知a b矛盾 4 a 如图 两个全等的正方形abcd和abef所在平面交于ab am fn求证 mn 面bce a b c d e f m n mn gh mn 面bce 线线平行 线面平行 如图 两个全等的正方形abcd和abef所在平面交于ab am fn求证 mn 面bce a b c d e f m n afn bnh an nh fn bn an nh am mc mn ch mn 面bce 练习 如下图 正方体abcd a1b1c1d1
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