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第一章 常用逻辑用语第四课时1.2 充分条件与必要条件课 题：1. 2.1充分条件与必要条件教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：例 :判断下列命题的真假。 （1）若x，则x2ab 。 （2）若ab=0,则a=0。二、讲授新课：1. 认识“”与“”：在上面两个命题中，命题（1）为真命题，命题（2）为假命题. 也就是说，命题（1）中，由因为若x ，而2ab，所以可以得到 x2ab ；命题（2）中由“”不能得到“”，即. 练习：教材P10第1题2. 教学充分条件和必要条件：若，则是的充分条件，是的必要条件. 上述命题（1）中“x”是“x2ab”的充分条件，而“x2ab”则是“x”的必要条件.例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若f(x) = x, 则f(x)在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.（学生自练个别回答教师点评） 解析: 若，则是的充分条件解：（1）（2）是的充分条件。点评：判断是不是的充分条件，可根据若则的真假进行。变式练习：P10页第2题例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若x = y；则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（学生自练个别回答教师点评）解析: 若，则是的必要条件。解：（1）（2）是的必要条件。点评：判断是不是的必要条件，可根据若则的真假进行。变式练习：P10页第3题例3：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.（学生自练个别回答学生点评）解析:先写成“若，则”形式，再判断真假。 解：（1）（2）都是真命题。 点评;对于涉及充分与必要条件判断的问题，必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基础。.变式练习：P10页第4
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