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5 2求解二元一次方程组 授课人 韩艳平 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 情境重现导入新课 如果设他们中有x个成人 y个儿童 x y 8 5x 3y 34 方程组的解是 自主学习感悟解法 想一想 在解这四个方程组的过程中 你认为最重要的一步是哪一步 画出来 这样做就使方程少了一个 将不会解的二元一次方程组转化为了很熟悉的 合作交流归纳解法 议一议 1 这种解方程组的方法取个什么名字好 2 这种解法的基本思路是什么 3 这种解法的主要步骤有哪些 说说方法 例2 解 由 得x 13 4y 将 代入 得 2 13 4y 3y 16 y 2 将y 2代入 得x 5 原方程组的解是 将其中适当的一个变形 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 变形 主要步骤 把这个未知数的值代入变形后的方程 求出另一个未知数的值 再代求解 把此代数式代入没有变形的另一个方程 得到一元一次方程 求得一个未知数的值 代入求解 写出方程组的解 写解 谈谈认识 代入消元法解方程组通过代入的方法 将 二元 消去一个未知数转化成了 一元 实现了 化未知为已知 的目的 这种化归思想在学习和生活中都是非常有用的 x y 1x y z 232x y z 20 2x2 3 5 抢答 请举手1 方程 x 4y 15用含y的代数式表示x为 A x 4y 15B x 15 4yC x 4y 15D x 4y 15 展示反馈形成技能 C 2 用代入法解方程组 时 将方程 代入 中 所得方程 正确的是 A 3x 4x 3 8B 3x 4x 6 8C 3x 2x 3 8D 3x 2x 6 8 B 3 用代入法解 时 最好的 变式是 A x B y C x D y 3x 7 D 点拨 一般选择系数较简单的方程进行变形 通过这节课的探究 学习 你有哪些收获 知识 方法 数学思想等方面的 知识梳理提升技能 1 代入消元法解二元一次方程组 基本思路 消元 把 二元 变为 一元 一般步骤 变形 代入 求解 再代 检验 写解 变形技巧 选取未知数的系数较简单的方程进行变形 最好是系数的绝对值为1 化未知为已知 的化归思想变 二元 为 一元 的消元思想 2 数学思想 规范书写解题过程的良好习惯检验结果正确与否的良好习惯 3 好习惯 1 课本110页1题 3 4 人人必做 写在纸上 2 课堂精炼 66页8 9题 写出详细过程 学有余力的同学完成 拓展延伸提高能力 名人语录 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化
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