解直角三角型.ppt

数学来源于生活 解直角三角形的应用 仰角 俯角 温故知新 一个直角三角形有几个元素 它们之间有何关系 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA cosA tanA 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 角 三角函数 1 填一填记一记 1 什么是仰角 什么是俯角 2 学生用解直角三角形的知识解决实际问题 在进行测量时 从下往上看 视线与水平线的夹角叫做 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做 俯角 合作探究 2 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 你知道这栋高楼有多高吗 1 2014年湖南株洲 孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处 看塔顶的仰角为20 则此塔高约为 米 A B C 考一一考 小试牛刀 探险者小明一天到达如图所示的点A处时 他准备估算出离他的目的地 海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离 他能想出一个可行的办法吗 通过这节课的学习 相信你也行 问题探究 通过仰角俯角的学习 你能把这个问题转化为数学问题吗 自学指导1 自学P1252 在图中 点B的海拔指线段 的长 点A的海拔指线段 的长 3 A B两点之间的距离指线段 A B两点之间的水平距离指线段 4 BC BD CD BD 5 在Rt ABC中 线段AC 线段BC与仰角 BAC之间的关系 BD AE AB的长 AC的长 AE 在Rt ABC中 已知 BAC 30 对边BC 1900 求邻边AC的长 这个问题归结为 你想到了什么 1 在解决解直角三角形应用的过程中 我们要理解已知与问题 学会标图 把实际问题转化为数学问题 2 通过标图我们要知道已知与问题存在什么关系 归纳 B C A 类型一如图 17 在离上海东方明珠塔底部1000m的A处 用仪器测得塔顶的仰角 BAC为30 仪器距地面高AE为1 7m 求上海东方明珠塔的高度BD 结果保留根号 锐角 邻边 求对边 自主探究 类型二热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 你知道这栋高楼有多高吗 结果保留根号 请你谈谈对本节学习内容的体会和感受 1 本节课我们学习了什么是仰角 什么是俯角 3 解直角三角形的方法遵循 有斜用弦 无斜用切 宁乘勿除 化斜为直 2 在遇到解直角三角形应用的问题时 画一个图 按题意标明哪些条件是已知的 哪些条件是未知的 以得于分析解决问题 1 本节课我们学习了什么是仰角 什么是俯角 1 2011茂名 如图 在高出海平面100米的悬崖顶A处 观测海平面上一艘小船B 并测得它的俯角为45 则船与观测者之间的水平距离BC 米 当堂检测 100 3 2012年湖南株洲 数学实践探究课中 老师布置同学们测量学校旗杆的高度 小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方 用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60 则旗杆的高度是 米 2 2014年湖南株洲 孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处 看塔顶的仰角为20 不考虑身高因素 则此塔高约为 米 结果保留整数 参考数据sin20 0 3420 sin70 0 9397 tan20 0 3640 tan70 2 7475 182 4 如图所示 某同学站在距离圣诞树3米的位置C处 已知他的目高CD为1 4米 若