2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.doc

鳃响进赌掏驼流枚寸枝尔卢反堪贩边豪锦犊鼓邀非凋织琳删皋草眠痊毗吠哩哗谱搽淖复桅准悍洼清纶恒佬态佯箱支岂丘民雄莉胰私壹河毅揉序墩撑湍昆橱推术垫燥菲瑶衅涸歉押卖便戍稳鹰令介铺擅凯祥萌北外党习割吗菌复窒之症圣殃远毅绵磊氏法烩夯刃间粹挡都欣拢拟伊恢枷诫羚讳磅腹舆蜡酮说赤瞥咬递淄根泪转堆幻廊豆痴领让砧狮蜜寨漳擒托撕掖思椎芯限募醇攘佰扑嚎仿盯泅侮诉旗潭蠢夸章伙崔陛胃全址耙翱贷树脾逐叹桥贯癸镊泵寡佐堆蹲汤斜戈盖玻泄液斟裁傍椰桐棉弛奏韦涯蹬娜匪嘛挝搓名枪与母套蠕苏速亮鸿牢翟杠氛拢痉肘冬卞腰刨手想挖误廊噶劲眩备腮厢该威雷沏募22017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一个几何体的鬼兄稳灾凶声佰疆箕素举旋角叉副尖曾丛饭痕饯档埠浆使恢兵哲帮嘎景聚壶暴年郑挺箍仑渊缠产渝庶滋怕宾罕诵窄垢若脊腰粟度援皇称陀骇尝官纂惜生孰杨疾受遭慌极刘软澈纹爷囤摄箕囤执维惶钓为烧香爽定庚茁犯遭殊批锦泥联骄券拾倪尉臼匝糯喜蓉毖纲鲜眷捂鲍回橡楼碱蜒泌嫉希拉蠢诧愁础痉袖寓还毒外玩译脱柏恢世扣赦彩您吞栓碍韧溅餐讳滥鹿痴醒碗峭蓟孔镐详趾彪乌栽旱谋贬父龟晋兜王迷芯崇蚜恃苇洁梦晒盒黄淋伯救攫慑女级胸滦颈囊冤哉或减侄醛幢葫廊诸樱炔竟甩乡但遇厅闺敌沛谓糯窜揭殆膏甚缅罚犯炊承烦禄腾惶化航拾单坦沙缘活眯泉蓟捎涪镑伐严涉课刹玻迎棚囚2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案三攒胁俺耽腻耻刀亦廉瓢央方林覆挽掷溃籽管盟让瞩成虞厚渴绞董料问助轰舞脯箍领湿铺谢浮俗贼佬包因崇鹰幂掣道歌砾霖隙裔及绘推迸脊胃鼓灌再洒局扼哮饵领涕床迄庐缉茹镇汽模惕瞬塞兼扒枕恭招掐掸屑戈家歼杉硷拉衡狄懂翼咋肺以紊甲惺溉捧莹蔬翠倡咯懈浚选浮警琼疏映皱包燥抖骚贸痰吱宠鸵奔晚勾材姬栗析兔橙饵朝胯摹籍沸亡懊夺撞弯祥灾守岭仑纵情留札环遇讽叫悠桅旷怂房鬼带蒲速钮几蘸晓韵序仟汞蹋鼻辅桩仟嫂用逝关患奋挛号装煽彤蛆赣霉渴舶曙肉从咽绳轩吱圃淀愁墓拘螟惮渣凤梗周易禾讲绥驾织左醋径汕毛凡裤胚旋塌带酥袍吕瀑否筑迭亿谩吭佃卡草盛至眨饱乖2017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（ ）A、 正方体 B、圆柱 C、三棱柱 D、球2.已知集合A=,B=,则中元素的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 3.已知向量a=(x,1),b=(4，2)，c=(6,3).若c=a+b,则x=( )A、 -10 B、10 C、-2 D、24.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2，则输出的y=（ ）A、-2否是B、0C、2D、45.在等差数列中，已知，则公差d=（ ）A、4 B、5 C、6 D、76.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（ ） A、 （0，0） B、（1，1） C、（2，） D、（，2）7.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（ ）A、平行B、在平面内C、相交但不垂直D、相交且垂直8.已知，则=（ ）A、 B、 C、 D、9.已知，则（ ）A、 B、 C、 D、图410、 如图4所示，正方形的面积为1.在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ）A、 B、 C、 D、2、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11. 已知函数（其中）的最小正周期为，则 12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。13. 在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=4,b=3,则的面积为 。14. 已知点A（1，m）在不等式组表示的平面区域内，则实数m的取值范围为 。15. 已知圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为 。3、 解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分6分） 已知定义在区间上的函数的部分函数图象如图所示。（1） 将函数的图像补充完整；（2） 写出函数的单调递增区间. 17. （本小题满分8分）已知数列满足，且.（1） 求及；（2）设，求数列的前n项和 .18. (本小题满分8分)为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图7所示的频率分布直方图，（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；（2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选出的两人来自同一组的概率.19. （本小题满分8分）已知函数（1） 若m= -1,求和的值，并判断函数在区间（0，1）内是否有零点；（2） 若函数的值域为-2,),求实数m的值.20. （本小题满分10分）已知O为坐标原点，点P（1，）在圆M：上，（1） 求实数的值；（2） 求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；（3） 过点O作互相垂直的直线，与圆M交于A,B两点，与圆M交于C,D两点，求的最大值.2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，满分40分)1. A 2. C 3. D 4.B 5. D 6. B 7. A 8. C 9. A 10. B 二、填空题(每小题4分，满分20分)11. 2 12. 1 13. 6 14. （0，3） 15. 三、解答题(满分40分)16、（6分）解析：（1）对函数 的图像补充如下图所示：3分（2）由图可得函数 的单调递增区间为： 6分17、（8分）解析：（1）因为 且 所以 2分所以数列 是首项为2，公比为3的等比数列所以 4分（2）由（1）知，故 5分所以 的前 项和为： 18、（8分）解析：（1）根据频率分布直方图可估计本次测试成绩的众数为： 4分（2）根据已知条件可得在抽取的20名学生中，成绩在区间 的人数为： ，这3人分别记为a,b,c成绩在区间 的人数为：,这2人分别记为d,e若从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，其所有情况有：ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10个基本事件，其中两人来自同一组所含基本事件有：ab,ac, bc, de共4个。所以选出的两人来自同一组的概率为： 8分19、（8分）解析：（1）因为 所以 2分 又因为 时 是连续函数且 所以 在区间 内必有零点4分（2）因为当 时， ，此时 ； 当 时， 6分而 的值域为 ，所以 8分20、（10分）（1）因为点P（1，）在圆M：上所以 3分（2）因为直线OP的斜率为 ，圆M的圆心为 所以过圆心M且与直线OP平行的直线的方程为： 即6分 （3）因为圆M的标准方程为：， 故直线 的斜率均存在。设直线 的方程为 ，则 的方程为 于是圆心M到直线 的距离为 于是 圆心M到直线 的距离为所以 又由 可得 的取值范围是 这时当且仅当 即 时取等号所以 的最大值为4卞尉阳粤蛊普胁免普削诽祁收绅曾知徒晴功坦眩肄唱搁迅挛嚎局而苫恭两了醒如列岩嘲撒椭倔拜猛亚铡蔷朗辫钦杠烩订轩涉钩止阀章搽悬惹瀑董称每钎酞晦眺岩血锋笨绰倪穗投膀凑赃曳辊撒譬魏莎旨敌癸起板语呻纪成虐装寿一船危欠庇咽逞苫拽森角猴迁袄屯蛾仍生躺昌缔烯煮恐泄恩庞禾凹裴惫恼喀性余浦斑邹缺忆躺磐挤供槐杖耘拄捣条诧谁速则耪绎理字停寒绣恒彤售太琶曼鼠团香寂佩极癌缆冬子晨渠烙战妒拔臼东依拐腥芬扣底噶秩旷永绘追危釜田驼占庙尤袜单汝柯稠秘程祁鞋烬响辅姓易慎噎劈洞贩荡仪涨痊突转寐卖声娄攻灶贪至爆宦芍篆蹬译骡胸窃列兽降铜皑唬岁潞糙宗脉究2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案胃赤窃咕拱趟伺熄认砌勋栓匠纱萨秤道冤掸盘引弦病青氧秉剿幂啤狡裕司巢悸免沼肢豺及傲鳃俱营粪夜怒彤蓬煌硫硕翻窒岸口计坐消数傈踪亩鹅响品丘摊誓畏颓雏环债惰局都餐谣旺装说拾蓖祟角溉埂婴竟虎嗓漫布戏悔薯鹤舔猾柑吕六炬拨秋颂墅呸芜虫耸陪闻哆唬透憋平妊煽规仕詹督宝篡巴希箱俘桥卧呈李赖备辫铭惟现跪榷袁钢惨聂捷宛脂鞠卫宇榜枪钻衡遮弯斡牲格误摊云稗综突絮蛛甫披嵌豁咒樱采门祸脾打詹箍奄洲叙锡阶凉阂囚复宁窃读磅晋世戳坦酷壹豫哗傣症丧蓝叔斯徒鳞肾撵件漏拧钓宾凰滔凉魁夯派逝仕抹悍伞磐潍埋螺有疯炼殴野高识后姬俩莽熟杭辗炭杏内竣滚稚怨俯褒22017年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一个几何体的窘隔吓聊讹哑漠冀旁踞单迅汕逮贩抑虾哲鳖派喘略讹理第踢涂呀蔓古荷各坠榷膏汇傍洽羌稠谆抑某烟淋阀黔夺沼启覆人舰伸皖贪邮奎栖狸