数学人教版八年级下册18.2.3正方形(2).doc

18.2.3正方形(2)【教材分析】正方形是人教版八年级下册第十八章的内容，是在学生已经系统的学习了平行四边形、菱形、矩形的性质和判定的基础上进行的。正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，它的性质与判定也应综合了菱形和矩形的所有性质和判定，所以，正方形是集本章知识与一体的一节综合课。【教学目标】 知识与技能：由上节课所学习的正方形的性质，灵活应用正方形的性质解决问题。过程与方法：经历探索正方形性质的运用过程，在观察中学以致用，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值。【教材重难点】1重点：正方形的性质的灵活应用。2难点：掌握正方形性质的应用方法。3关键：在应用正方形性质时体会正确、灵活运用性质对解决问题带来的方便。【学法分析】1认知起点：已经积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等的性质，在取得一定的经验的基础上，运用正方形的性质。 2学习方式：采用教师引导，学生自主学习的方法解决重点难点。【教学过程】一、合作探究 导入新课1.正方形的定义是什么? 2.正方形有哪些性质? 二、合作交流，思考归纳 例1.如图，等边BCP在正方形ABCD内，则 APD=_ 练习： 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点， 且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AO=OE （2）SAOB=S四边形DEOF （3）AE=BF （4）AEBF中， 正确的有_例2.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，CH=_ 练习： 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中阴影面积为_. 例3.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形ABCO的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积例4.如图1，四边形ABCD是正方形，E是BC边的中点，AEF=90，EF交正方形外角平分线CF于F点，则有AE=EF（1）如图2，若点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）如图3，若点E在CB的延长线上时，上述其它条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由【归纳总结】本节课我们利用正方形的边、角、对角线的 特殊性质，解决了线段、角及图形面积等问题， 同时还要抓住图形的本质特征解决图形变换的相关 问题，从而加强对正方形性质的理解和运用能力. 【作业：拓展提高】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE（不须证明） （1）如图，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论、是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图，在（2）的基础上，连接AE和EF，