中学数学论文浅谈创新思维与中学数学教育.doc

浅谈创新思维与中学数学教育 郭松 内容摘要：创新思维是整个创新活动的智能结构的关键，是创新能力的核心。创新教育与学习必须着力培养这种可贵的思维品质。作为中学数学教师，我们有义务创造一个充满活力的课堂，让学生在一个轻松愉快的情境中掌握数学知识和技能，获得数学思想和方法。关键词:数学教育 创新思维 中学数学教学 素质教育一、创新思维 目前关于创新思维的定义比较多。大体可分为一下三种；1、是反映事物本质属性和内、外在有机的联系，具有新颖的广义模式的一种可以物化的高级思想、心理活动。2、创新思维是指以新颖、独特的方法解决问题的思维过程。通过这种思维不仅能揭露客观事物的本质及其内部联系，而且在此基础上产生新颖、独创、具有明显社会意义的思维成果。3、创新思维是指具有新颖性，能解决某一特定需要（目的）的思维过程及其功能。以上三种阐述，反映的创新思维的本质都是一样的。创新思维是人类创造力的核心和思维的最高级形式，是人类思维活动中最积极、最活跃和最富有成果的一种思维形式。人类社会的进步与发展离不开知识的增长与发展，而知识的增长与发展又是创新思维的结果。所以，创新思维比之上述思维的其它形式，更能体现人的主观能动性。创新思维有广义与狭义之分。一般认为人们在提出问题和解决问题的过程中，一切对创新成果起作用的思维活动，均可视为广义的创新思维。而狭义的创新思维则是指人们在创新活动中直接形成的创新成果的思维活动，诸如灵感、直觉、顿悟等非逻辑思维形式。关于创新思维的含义，已有许多不同表述，如中国社会科学院研究员、博士生导师、中国逻辑学会秘书长张家龙认为：创新思维是人们自觉地、能动地综合运用性和开拓性成果的一种思维。在创新思维中，逻辑思维和非逻辑思维是交织在一起的。逻辑思维可以发现新真理，这已为无数的科学实例所证明。在创新思维过程中，人们还应用非逻辑思维，灵感就是一种非逻辑思维。创新思维人人皆能具有，只是需要开发。南京金陵思维研究所、“逻大”创新思维研究所特约研究员所长黄浩森则认为：创造力的产生要靠思维能力、想象力和观察力，集中在一起就形成创造性思维，即人的智力创新思维，对学生来说，主要是指学生在接受教育过程中以独特的、新颖性和集中性而另辟蹊径地去面对学习活动，有效解决问题的思维方式。创新思维是整个创新活动的智能结构的关键，是创新能力的核心。创新教育与学习必须着力培养这种可贵的思维品质。有了创新思维的人才能较顺利地解决对他们来说是新的问题，才能深刻地，高水平地掌握知识，并能把这些知识广泛地迁移到学习新知识的过程中，使学习活动顺利完成。二、创新思维与素质教育 实施素质教育的重点是培养学生的创新思维与实践能力，培养学生良好的观察能力、归纳推理能力、动手实践能力和想象能力。让学生在学习过程中养成“发现问题并积极探索”的习惯。江泽民同志明确指出：要迎接科学技术突飞猛进和知识经济迅速兴起的挑战，最重要的是坚持创新，创新是一个民族的灵魂。是一个国家兴旺发达的不竭动力，创新的关键在人才，人才的成长靠教育。教育在培养民族的创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊使命。素质教育的提出正是顺应了这一历史潮流。其核心就是创新思维。因此在基础教育中培养学生的创新思维是一项综合性的系统工程，需要各方面各学科的共同努力与高效运作，同时还需要家庭、社会的支持配合。只有通过不断的创新教育，才能将素质教育落实到实处。三、创新思维与数学 科学技术发明与创造的历史无不证明数学的巨大作用，如爱因斯坦的相对论奠基于非欧几何，分子生物学的发展得到了拓扑学的支持等等，不胜枚举。科学史家指出：数学发达地区与经济发达地区在地理位置总是相吻合的。文艺复兴时期的意大利，曾是当之无愧的数学中心；到17世纪数学中心转移到英国，产业革命既带来了英国的经济发展，也造就了近代科学的代表牛顿学派；通过18世纪法国大革命，法国数学取代英国而雄踞欧洲之首，一直保持到19世纪中期；随着德国资产阶级统一运动的完成，德国数学起而夺魁，哥廷根学派赫赫有名；20世纪前苏联经济的壮大，莫斯科数学派影响全球；第二次世界大战之后，美国成为经济最发达的国家，同时也跃踞世界数学强国的地位。正因为数学具有巨大的社会价值和深刻的文化价值，数学历史的成为一般教育，特别是基础教育中古今中外惟一的学时最多的公共必修课程。全部数学发展史就是一部生动活泼的创造史，整个数学大厦就是一幢充满创造活力的大殿堂。事实表明，一切数学知识的诞生、数学理论的应用都是创造型智慧的结晶，在这种活动过程中萌发出创造的思想，产生着创造的方法，孕育着创造的意识，培养着创造的能力，在近代数学发展的过程中充分地表露了这一切，如高斯、波利埃、罗巴切夫斯基冲破欧几里得几何的绝对空间，对欧氏平行公理作直接的否定，创立了相容的双曲几何；哈密尔顿从二元数（复数）惊奇跳跃3元数直捣4元数的成功；进而波特、米诺、科威尔独立发现由实数构建的有限斜体只是有一维的（实数域）、二维的（复数域）、4维的（4元数体）、8维的（8元数体），再没有其他维数的了。所有重大发明创造都闪烁着人类创新立异的光辉。因而，恩格斯把数学视为“人类悟性的自由创造物”，可以说数学具有创造的本性。四、创新思维与中学数学教学实施创新教学，创造活力课堂。是时代对教师的召唤。是数学课堂教学的出发点和归宿。培养学生的创新精神。必须从老师自己做起。因为有创造性的教师才会创造有活力的课堂。才会有创新精神的学生。1创设教学情景，激发兴趣，启迪思维。创设教学情景，激发学生的学习兴趣，启迪思维，这是课堂教学中培养创新能力的前提条件。著名教育家赞科夫指出，“智力活动是在情绪高涨的气氛里进行的”。有了兴趣，才有了探究的动力；只有思维活跃，才可能发现新的解决问题的方法和途径。在数学教学中，创设情景的方法可以多种多样，但最常用的是通过设疑，创设问题情景。问题情景创设的难度要适当，应使学生“跳一跳，摘得到”，才能激起学习兴趣，形成所谓“愤悱”状态，使思维活跃起来。为了构造合适的问题情景，就要发现和紧扣学生的认识冲突。认识冲突常常表现为日常思维与科学思维的矛盾。例如，某教师在引导学生探究凸多边形的外角和时，他先在黑板上画几个凸多边形，让学生考虑，一开始差不多都认为外角和是随着边数的增加而增加的，但科学的结论，它却是一个恒值，由此产生的惊奇，就成了学生探究的动力。适合的问题情景能从学生原有的认知结构中产生矛盾，激发思维的欲望，这不仅能使学生在兴趣和成功的喜悦中获取知识，还能从中发展思维，培养创新能力。2、重视学法指导，促进学生自主发展。学生的发展在很大程度上取决于主体意识的形成和主体参与能力的培养，要注重让学生自行获取数学知识的方法，学习主动参与教学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。”这就要求教师必须更新教学观念，在课堂教学中重视学法指导。从学法指导入手，注重“发现”知识的过程，而不是简单地获得结果，注重解决问题的方法和培养探究的精神，促进学生自主发展，这是培养学生创新能力的根本途径。学法指导要从学生的实际出发精心设计，并要有一定的层次，以自学方法为例，第一层次是阅读，给阅读提纲，指导学生学会逐字逐句的阅读，理解其中的关键词语，然后是逐段逐节的阅读，理解并归纳其中的重点内容，目上是让学生学习阅读方法；第二层次是指导学生学会整理、比较、归纳知识，形成知识体系，解答练习并独立完成作业，提高学生对知识的综合运用能力；第三层次是根据所要解决的问题，指导学生学会查阅资料，独立获取信息，在原有认知结构的基础上形成新的认知结构，对所要解决的问题能主动地提出自己的见解及解决问题的方案，提高学生解决问题的能力。独立地获取信息并解决问题是学生创新能力提高的一个质的飞跃。3、加强思维训练，培养创造性思维能力创新能力是在一定的目的和条件下，个体可能产生出某种新颖、独特的有社会价值或个人价值的产品的能力。创新能力的核心是创造性思维能力，而创造性思维能力又与一般思维能力是紧密相关的。是它们发展的更高层次，是一般思维能力的升华。因此，在数学课堂教学中加强思维训练，提高学生的抽象思维能力，收敛思维能力与发散思维能力是培养学生创新能力的重要方法。(一)数学抽象思维能力数学抽象思维能力，指的是理解、掌握和运用数学抽象概念和原理的能力，将实际问题转化成数学问题的能力。在进入21世纪知识经济的时代，数学将越来越受到人们的重视，在很多情况下，人们将要用数学的方法去解决实际问题，数学的抽象思维能力将起到关键的作用，为了学生将来的发展，我们就要加强这方面的训练。例如，初中代数在讲到“用字母表示数”，进而引入代数式与方程概念的，有的学生感到很难把具体问题中的数量关系用代数式或方程来表示，这正是抽象思维能力不强的表现，是我们需要加强训练的地方。具备良好的数学抽象思维能力是运用数学知识解决实际问题的基础，在数学课堂教学中加强这方面的训练也是培养学生创新能力的重要一环。(二)数学收敛思维能力数学收敛思维能力通常指的是理解、掌握和运用形式逻辑思维的能力。在具体数学问题中往往有很多条件，很多值得考虑的解题线索，很多可以利用的数量关系，要在众多条件、线索、关系中很快理出一个头绪，形成一个逻辑上严谨的解题思路，就需要数学的收敛思维能力。在数学课堂教学中，这方面的训练形式多样。例如，有的教师经常引导学生理清已学过知识间的逻辑关系，练习由某种数量关系推演出另一种数量关系，尝试把问题的条件、中间结果与结论联结起来，形成一条逻辑上严谨的推理链，这些都是对学生进行收敛思维训练的好方法。(三)数学发散思维能力发散思维果上对于收敛思维而言的，主要是指不严格的非逻辑思维，其特点是思维目标分散，无确定的思维程序与规划，能够获得多种可能的结果。数学发散思维能力则表现为理解、掌握和运用非逻辑思维的能力。这种能力主要包括数学的想象能力，直觉能力与猜测能力，猜测可以通过想象或直觉得到，也可以通过不完全归纳、类比与联想、变换条件等途径得到。具备良好的数学猜测能力是获得数学发现的重要因素，也是成功地运用数学知识解决实际问题所必不可少的条件。因此，在中学数学课堂教学中加强发散思维能力的训练，特别是加强数学猜测能力的训练，对培养学生的创新能力是非常重要的。数学的发散思维富于创造性，能够提供大量新观点、新思路、新方法，但是单靠发散思维还不能够完成数学的创造性思维活动。著名数学家徐利治先生指出：数学创造往往开始于不严格的发散思维，而继之以严格的逻辑分析思维，即收敛思维。”发散思维能够有价值的重要设想，收敛思维可验证该设想的正确性，必要时并对其补充、修正或提出新的设想，故从思维过程的状态来看，创造性思维在总体上总是表现为发散思维收敛思维发散思维发散思维与收敛思维相辅相成、互相促进。在中学数学课堂教学中，有的教师通过设计一些开放性的探索问题供学生练习，将数学发散思维能力与收敛思维能力的训练有机地结合起来，是培养学生创新能力的有效方法。教育部制定全日制义务教育数学课程标准指出，中学数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，培养学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。独立思考是创新的萌芽和基础，培养学生形成独立思考的精神和习惯是实施创新教育的一条重要途径。作为中学数学教师，我们有义务创造一个充满活力