认识平面直角坐标系（一）.docx

第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系（第1课时）教学设计 王 静一、教材分析： 平面直角坐标系是八年级上册第三章位置与坐标第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。平面直角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。二、学生学情分析：认知基础：学生已经在本章第1节的学习中，通过丰富的实际背景感受到了现实生活中确定位置的必要性，经历了用多种平面定位方法确定物体位置的数学活动过程，初步体验了“数”与“形”之间的联系，能够理解多种平面定位方法的统一实质，为本节的学习奠定了知识基础。活动经验基础：教材在第1节中提供了大量的实际问题，学生经历了观察、操作、探索、交流的教学活动过程，感受平面定位的多种方法，积累了从实际问题中抽象出数学问题的活动经验，具备了相应的观察、抽象、分析、思考和表述的能力。三、教学目标：1、 了解平面直角坐标系的产生过程；2、 认识并能画出平面直角坐标系；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出由点的位置，由点的位置写出它的坐标，明确各象限内点的坐标的符号特征。4、 经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。5、 利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。四、教学方法探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。五、教学准备 多媒体课件。六、教学设计（一）创设情境引入新课问题：（1）如何确定直线上点的位置？ （2）如何确定平面上点的位置？活动一、自学探究具体要求：1、 完成学案中的自学指导部分；2、 解决、整理自学中遇到的问题；3、收集依然存在的困惑。活动二、自学检测（1）在平面内， 组成平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。第一象限第二象限第三象限第四象限xy平面直角坐标系中的x轴和y轴将平面划分 个部分：右上部分叫做 ，其它三个部分按 方向依次叫做 ， ， 。 不属于任何一个象限。（2）平面直角坐标系必须满足以下三个条件：A、两条数轴B、互相垂直 C、公共原点活动三、动手画一画 请在方格纸中画平面直角坐标系，看谁画的又快又漂亮。探究一：点的坐标表示 观察坐标系中点A的位置，说出它们在X轴和Y轴上对应的数分别是多少？ 在平面直角坐标系中，怎样确定一点P的位置呢？小试牛刀：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。说一说它们分别在哪个象限？探究二：由坐标找点 在平面直角坐标系中找到表示A（3，-2）的点。总结：1、先找表示横纵坐标的点;2、过这两点分别向x轴、y轴做垂线;3、两条垂线的交点即为该坐标所对应的点.例题：请在直角坐标系中找出点的位置：A： （-2，-1） B： （2，1） C： （1，-2） D： （-1，2）思考：1、点（1，-2）和点（-1,2）表示的是同一个点吗？2、每一个坐标对应一个点你能用学过的知识解释吗？结论：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。探究三：找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) O ( ， )四、总结：平面直角坐标系中点的坐标符号点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点五、游戏：沙场秋点兵 以本班某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立坐标系，教师当教官，点到谁的坐标谁起立。1、第二象限的同学在哪里?2、坐标轴上的同学在哪里？3、横坐标是2的同学在哪里？4、坐标是（-1,2）的同学请起立。坐标是（2，-1）的同学请起立。六、过关斩将 及时反馈1、已知点A的坐标是(-2，3)，则它在第_象限.2、当x=_时，点M(2x-4，6)在y轴上.3、已知点P的坐标是(4，-3)，则这个点到x轴的距离是_. 4、若点A(a-1，a)在第二象限，则点B(a，1-a)在第_象限.5、若点P(x，y)在第四象限，到x轴距离为4，到原点距离为5，求P点的坐标_。6、已知P点坐标为(2a+1，a-3)，(1)点P在x轴上，则a=_；(2)点P在y轴上，则a=_.七、课堂小结：通过本节课的学习：我学会了,我体会到