192．轴对称复习1.doc

轴对称复习（1）【要点梳理】知识点1 轴对称图形知识点2 对称轴知识点3 线段的垂直平分线【课后巩固】1 ABC中ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则BCD的周长是（ ） A9 B8 C7 D6 答案：A2平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ） Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-1 答案：C3如图，平面镜A与B之间夹角为110，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若1=2，则1的度数为_ 答案：354在如图，所示的44正方形网格中1234567_答案：3155有一条对称轴的三角形是_三角形,有三条对称轴的三角形是_三角形 答案：等腰，等边6 如图，ABC中，AB=AC=14 cm，D是AB的中点，DEAB于D交AC于E，EBC的周长是24 cm，求BC的长 答案：解：ADBD，DEABAEBEBC+BE+CE24BC+CE+AE24即BC+AC24AC14BC10答：BC的长为10cm7如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，求等于多少度 答案：解：ADBCDEFEFB65长方形纸片沿EF折叠DEFDEF65AED50答：AED的度数为50。813若点P（2m1，2）与点P（2m3，2）关于直线x=1轴对称，则m 答案：m=19仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形答案：10线段AB关于直线MN对称，则 垂直平分 答案：直线MN，线段AB11在ABC中ABC=60，BAC 、BCA的平分线AE，CD交于点O，猜想AD、CE、AC的数量关系，并给出证明答案：猜想：AD+CEAC证明：在AC上截取AFAD，连接OF。B60BAC+ACB120又AE和CD是角平分线OAC+OCA60COEAOD60，AOC120在AOD和AOF中ADAFDAOFAOAOAOAODAOFAOFAOD60COF60在COE和COF中COFCOE60OCOCOCEOCFCOECOFCECFAD+CEAC12如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高求证：AD垂直平分EF答案：证明：在ADE和ADF中DEADFA90EADFADADADADEADFAEAF，DEDFAD垂直平分EF13如图，BAC105，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC求PAQ的度数答案：解：BAC105B+C75MP和NQ分别垂直平分AB和ACBBAP，CCAQBAP+CAQ75PAQ105753014已知：如图7，ABAD，ABCADC求证：BCDC答案：证明：连接BDABADADBABDABCADCBDCDBCBCDC15已知ABC中，C=90，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图所示（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个 你认为正确的添加条件）（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其 能使D为AB中点的理由解：（1）添加条件： ；（2）说明：答案：（1）A30（2）A30，C90AB2BCBEC和BED关于BE对称BCBDAB2BDD为AB的中点16已知ABC中， BACABCACB = 421，AM是BAC的平分线求证AM=ACAB.答案：证明：在AC上截取ADAB，连接DM。在AMB和AMD中ABADBAMDAMAMAMAMBAMDABAD，BMDM，BADMBACABC2：1，AM是BAC的平分线BBAMBMAMAMDMBADM，B：C2：1ADM2CADMC+DMCCDMCDMDCAMDCDCACADAMACAB17已知点E是ABC外角CAF平分线的一点求证BE+ECAB+AC答案：证明：在AF上截取AGAC，连接GE。在AEG和AEC中AEAECAEGAEACAGAEGAECGEECBE+GEBGBE+ECAB+AC18已知A = 90，AB=AC, BD平分ABC, CEBD,垂足为E求证BD= 2CE答案：证明：延长CE与BA的延长线交于点F。在BEF和BEC中FBECBEBEBEBEFBEC90BEFBECCEFECF2CEBACBEF90F+ABD90，F+ACF90ABDACF在BAD和CAF中ABDACFABACBADCAF90BADCAFBDCFBD2CE19如图示：B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60的角，在直线L上取一点P，使得APB=30，作出所有满足的点P答案：解： 如图1过点A做APl，连接BP，即APB30 如图2过点B，做BPAB，交直线l于点P，连接AP，即APB3020如图示：已知在ABC中，AD是高，CE是中线，DE=DC=BE，DGCE，垂足为G求证：（1）G是CE的中点；（2）B=2BCE答案：证明（1）DEDC，DGCEEGCG即G是CE的中点（2）DEBEBBDEDEDCBDE2BCEB=2BCE21取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再做一做答案：（1）相邻两个图案是轴对称的关系。相间的两个图案不是轴对称的关系，是平移的关系。（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间是轴对称关系。三个图案为一组，每个图案之间也是轴对称的关系。（3）是轴对称图形。22由对称，找结论两人轮流往方桌（或圆桌）上平放大小相同的硬币，每次一枚，硬币不能重叠谁放下最后一枚而使对方没有空处可放，谁就获胜试问：先放者获胜还是后放者获胜？怎样放法才能稳操胜券？答案：答：先放者获胜。先放在中心位置，然后对手放在什么位置，你只需要放在对他关于中心位移的位置，所以你是最后一个填满桌面的。23.在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A的坐标为（2，2）。（1）若底边BC在轴上，请写出一组点B、点C的坐标： ；设点B、点C的坐标分别为（，0） 、（，0），你认为、应满足怎样的条件？（2）若底边BC的两端点分别在轴、轴上，请画出等腰三角形ABC的示意图，你发现此等腰三角形ABC有几类？答案：（1）B（0，0）C（4，0）m+n4（2）三类设B（m,0），C（0，n）第一类：等腰直角三角形当B（0，0），C（0，4）时，ABC是等