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南方凤凰台课堂评价删第1题、限时作业删第11题；高考全程复习指导与训练可选做课堂演练第6题，课后练习第6、8、12题第 3 课 逻辑联结词，全称量词与存在量词一、点击小题：1（书本2-1P18第3题）命题“与圆只有一个公共点的直线是圆的切线” 为 全称 命题（填全称命题或存在性命题）2给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题则，使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是 2 【解析】中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知，为真.当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以正确.因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以错误.所以正确的个数为2个 3（2013年高考四川卷（理）设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则为 4已知函数f(x)=4|a|x-2a+1若命题：“x0(0,1)，使f(x0)=0”是真命题，则实数a的取值范围为 二、例题精讲：例1 设命题：函数是R上的减函数，命题q：在上的值域为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数a的取值范围解：由得， 又，在上的值域为，得又“或”为真命题，“且”为假命题，当为真为假时，解得.当为假为真时，解得.综上所述，a的取值范围为.例2 已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围解析：由，得显然 所以, 因为方程在上有且仅有一解，故所以只有一个实数满足不等式所以 因为命题是假命题，所以命题p和命题q都是假命题.所以的取值范围为例3 设命题p：函数f(x)lg(ax2x+)的定义域为R，命题q：不等式对都成立，求“p或q”为真命题且“p且q”为假命题的充要条件解：命题p为真命题对xR，a2命题q为真命题当x0时不等式恒成立，即恒成立x0时，恒成立，x0时，a1设，则“p或q”为真命题且“p且q”为假命题且故“p或q”为真命题且“p且q”为假命题的充要条件例4 已知命题： p：对任意,不等式恒成立；q：函数存在极大值和极小值求使命题“p且q”为真命题的m的取值范围解: 恒成立，只需小于的最小值， 而当时，3，.存在极大值与极小值，有两个不等
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