几何构图之平行四边形.docx

2017中考数学第二轮专题复习之几何构图平行四边形（教学设计）渭南市实验初级中学 张文玲一、教学目标1.会根据基本几何模型在平面直角坐标系构造平行四边形，会求相关问题中二次函数图像上点的坐标。 2.经历动手实践探究的过程，体会数形结合和分类讨论思想及其应用。 3.培养勇于探索的精神和归纳总结的能力。二、教学重点与难点教学重点：理解用分类讨论的思想探究三定点一动点，两定点两动点构造平行四边形的方法，会利用平移性质和平行四边形性质解决动点坐标问题。教学难点：能准确利用平移性质和平行四边形性质解决动点坐标问题。三、教学过程（一）导入新课：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非。（谈话引入）（1分钟）（二）解读学习目标（1分钟）(三)知识回顾（3分钟）1.平行四边形性质：_。2.图形平移性质：_。3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度再向上平移6个单位长度得到A,则A的坐标为_4.已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移使点A到点(1,-2)的位置上,则点B,C平移后的坐标分别为_,_.（四）自主探究，展示交流核心问题一：平面内构造平行四边形目的：主要解决几何构图（5分钟）1.在平面中有A.B.C三点，找出点D，使以A.B.C.D四点为顶点的四边形是平行四边形。 要求：留时间让学生独立思考，自己构图，关键说说为什么这样构图。生：两名学生板演，并讲解思路。师问：怎样构图最快最全面。（根据情况，师可以在学生说的基础上，进行总结归纳，及时点拨。）生回答，教师板书（连接三点之间线段，分别以其中两条线段作为平行四边形的一组邻边构图）。核心问题二：动点坐标怎么求？目的：主要解决利用点的平移规律如何求动点坐标.（5分钟）2.在平面直角坐标系中，A(2,0),B(-1,0),C(0,4),直接写出点D坐标, 使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形。要求：留时间让学生独立思考，思考如何求动点坐标。生：独立思考后展示交流。师：D点坐标怎么求?(特别是以线段AB为对角线时动点D的坐标。教师板书（平行四边形对边平行且相等，如点B到点C的平移规律和点A到点D的平移规律相同。）小试牛刀：（5分钟）练一练：抛物线上y=-x2+2x+3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)、顶点为D,抛物线的对称轴是否存在点P, 使以A、B、D、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P的坐标，若不存在请说明理由(4分)生：学生自主探究，交流解法过程。学以致用：抛物线经过A(-2,0)、B(4、0)，C(0,4)三点，（1）求抛物线解析式（2分钟）（自主完成）（2）点P是抛物线上一点，点Q是其对称轴上一点，是否存在点P,Q,使得以点P.Q.B.C为顶点 的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在请说明理由。要求：学生读题找关键词，理解题意。师：核心词语有几个？几个定点？几个动点？根据前面的学习经验如何构图？生：两定两动。以BC为边；以BC为对角线。学生独立思考几分钟后小组合作求点的坐标（分钟）师点拨：以BC为边可以平移线段BC；以BC为对角线可找对角线中点根据平行四边形对角线互相平分构图。点到点平移规律和点到的平移规律一样吗？点到点怎么平移？同理呢？生：展示构图及求解过程。（分钟）生：板演解题过程。师：点拨解题过程的规范书写（3分钟）（五）学生谈收获（分钟）对照学习目标看看自己有什么收获？有什么困惑？（六）布置作业终结性复习：必做题：P128129 1，2题选作：针对训练1题（七）知识拓展：1.已知抛物线C:经过A（-3,0）和B（0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式； （2）求点M的坐标；（3将