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第7课 基本不等式1已知0a2，则a、b、c由小到大的顺序为 解：，当0a2时，ba，b2，bc，c2，acb2已知正数a，b，c，满足a(a+b+c)+bc=4-2，则2a+b+c的最小值为 解：4-2=a(a+b+c)+bc=a2+ab+ac+bc=，2a+b+c的最小值为3若x，y是正数，则的最小值为 解：=，当且仅当，即时，上述两“”均取“=”，故所求的最小值为44已知x，y，z均为正实数，则的最大值为 解： ，当且仅当x=z=时，上述不等号中取等号，故最大值为5设x为锐角，則的最小值为 解：，取等号的条件为，故表达式的最小值为6定义，xA，A=，ab，a、b为正实数试回答下列问题：（1）求fA(x)的最小值；（2）若x1Ik = k2，(k+1)2)，x2Ik+1 = (k+1)2，(k+2)2)，kN*求证： 解：（1）当且仅当且，即时，上述两“”中同时取“”，于是fA (x)的最小值为（2）由（1）知，的最小值为，的最小值为于是，7设、为正实数，且（1）求证：；（2）探索、猜想：将结果填在括号内：（ ）；（ ）；（3）由（1）、（2）你能归纳出更一般的结论吗？并证明你给出的结论解 （1），当且仅当时等号成立，即设，则令，则问题等价于当时，求的最小值在上恒成立，在上是减函数，即（2）（3）由（1）、（2）可归纳出一般的结论为：证明：，（当且仅当时等号成立），设
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