2011年江苏省高中数学学案：13《函数的值域》（苏教版必修1） (2).doc_第1页
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第13课时 函数的值域【学习目标】1掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、图像法、部分分式法、判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法2培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力【课前导学】一次函数y=ax+b(a0)的定义域为 R ，值域为 R ；反比例函数的定义域为 x|x0 ，值域为 y|y0 ；二次函数的定义域为 R ，当a0时，值域为 ；当a0，=，当x0时，则当时，其最小值；当a0）时或最大值（a0恒成立(为什么？)，函数的定义域为R，原函数可化为2y-4yx+3y-5=0，由判别式0，即16-42y(3y-5)=-8+40y0(y0),解得0y5，又y0, 0y5.注意：利用判别式法要考察两端点的值是否可以取到.3 求函数的值域：； 解：令0,则,原式可化为,u0，y，函数的值域是（-，.解：令 t=4x-0 得 0x4 在此区间内 (4x-)=4 ，(4x-) =0函数的值域是 y|2y2【课后提升】1求函数yx2在下列范围内的值域：（1）x1，2 （2）x1，2 （3）x3，2（4）xa，2 （5）xT，T22求函数y（x0）在下列定义域范围内的值域：（1）x（1，2）；（2）x（0，2）；（3）x（1，2）；（4）x（2，+）；（5）x（2，+）3求函数y的值域.解：由y可知，xR且yx22y3x21 即（3y）x22y1若y3时，则有07，这是不可
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