第二十四章圆的小结课件.ppt

第24章圆回顾与小结 相信自己我能行 1 如图 O的半径OA 10cm 弦AB 16cm P为AB上一动点 则点P到圆心O的最短距离为 第1题第3题第4题2 一条弦把圆分为2 3的两部分 那么这条弦所对的圆周角度数为 3 如图 CD是 O的直径 弦AB CD 若 AOB 100 则 ABD 4 如图 小红要制作一个高为8cm 底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗 若不计接缝 不计损耗 则她所需纸板的面积是 回顾练习 5 如图PA PB CD都是圆O的切线 PA的长为4cm 则 PCD的周长为 cmP6 已知圆O1与圆O2的半径分别为12和2 圆心O1的坐标为 0 8 圆心O2的坐标为 6 0 则两圆的位置关系是 7 如图 等腰梯形ABCD中 AD BC 以A为圆心 AD为半径的圆与BC切于点M 与AB交于点E 若AD 2 BC 6 则的长为 A 第7题 知识网络图 圆 圆的基本性质 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算 圆的对称性 弧 弦 圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系 点和圆的位置关系 直线和圆的位置关系 圆与圆的位置关系 三角形外接圆 切线 三角形内切圆 等分圆周 弧长 扇形面积 圆锥的侧面积和全面积 垂直于弦的直径 自主构建 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 1 在同圆或等圆中的弧 弦 圆心角有什么关系 1 O A B A B 合作交流 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 2 弦的垂直平分线经过圆心 并且平分弦所对的两条弧 3 平分弦所对的一条弧的直径 垂直平分弦 并且平分弦所对的另一条弧 4 圆的两条平行弦所夹的弧相等 2 垂直于弦的直径有什么性质 O A B C D E 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 3 一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系 A C1 O C2 C3 B A C B O D 1 如图1 AB是 O的直径 C为圆上一点 弧AC度数为60 OD BC D为垂足 且OD 10 则AB BC 2 已知 是同圆的两段弧 且弧AB等于2倍弧AC 则弦AB与CD之间的关系为 A AB 2CDB AB2CDD 不能确定3 如图2 O中弧AB的度数为60 AC是 O的直径 那么 BOC等于 图1A 150 B 130 C 120 D 60 4 在 ABC中 A 70 若O为 ABC的外心 BOC 若O为 ABC的内心 BOC 图1 图2 尝试练习一 点P在圆内d r 点P在圆外d r 点P在圆上d r 直线和 O相交 直线和 O相离 直线和 O相切 d r d r d r 1 点和圆有怎样的位置关系 如何判定 2 直线和圆位置有几种 如何进行判定 2 A l r d 3 圆和圆的位置干关系有几种 如何判定 1 圆的切线有什么性质 圆的切线垂直于过切点的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 如何判断一条直线是圆的切线 3 l 圆心到直线的距离等于半径时直线是圆的切线 正多边形必有外接圆和内切圆 1 正多边形和圆有什么关系 4 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 正n边形的一个内角的度数是多少 中心角呢 正多边形的中心角与外角的大小有什么关系 正n边形的半径 边心距 边长又有什么关系 尝试练习二1 两个同心圆的半径分别为3cm和4cm 大圆的弦BC与小圆相切 则BC cm 2 如图2 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB是小圆的切线 P为切点 设AB 12 则两圆构成圆环面积为 3 下列四个命题中正确的是 与圆有公共点的直线是该圆的切线 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 过圆直径的端点 垂直于此直径的直线是该圆的切线 A B C D 尝试练习三一 判断 1 三角形的外心到三角形各边的距离相等 2 直角三角形的外心是斜边的中点 二 填空 1 直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm 则它的外接圆半径 内切圆半径 2 等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比 三 选择题 下列命题正确的是 A 三角形外心到三边距离相等B 三角形的内心不一定在三角形的内部C 等边三角形的内心 外心重合D 三角形一定有一个外切圆四 一个三角形 它的周长为30cm 它的内切圆半径为2cm 则这个三角形的面积为 6 5cm 2cm 2 1 C 30cm 因为360 的圆心角所对的弧长就是圆周长C 2 R 所以1 的圆心角所对的弧长是 即 于是可得半径为R的圆中 n 的圆心角所对的弧长l的计算公式为 1 举例说明如何计算弧长 5 O 1 的圆心角所对的弧长是 n 的圆心角所对的弧长的为 n 1 2 举例说明如何计算扇形面积 n 1 1 的扇形面积是 n 圆心角的扇形的面积 在半径为R的圆中 因为圆心角是360 的扇形面积就是圆面积 所以圆心角是1 的扇形面积是 这样 在半径为R的圆中 圆心角为n 的扇形面积的计算公式是 圆锥的侧面展开图是一个扇形 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为l扇形的弧长为 l o r 圆锥的全面