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文档简介

16 4 1零指数幂与负整指数幂 复习提问 在课本中介绍同底数幂的除法公式 a 0m n是正整数且m n 对于幂指数有一个附加条件 m n 即被除数的指数大于除数的指数 那么当被除数的指数不大于除数的指数 即m n或m n情况怎样呢 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况 例如考察下列算式 52 52 103 103 a5 a5 a 0 一方面 如果仿照同底数幂的除法公式来计算 得52 52 52 2 50 103 103 103 3 100 a5 a5 a5 5 a0 a 0 另一方面 由于这几个式子的被除式等于除式 由除法的意义可知 所得的商都等于1 探索1 概括 我们规定 50 1 100 1 a0 1 a 0 这就是说 任何不等于零的数的零次幂都等于1 探索2 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况 例如考察下列算式 72 75 103 107 a2 a5 a 0 一方面 如果仿照同底数幂的除法公式来计算 得52 55 52 5 5 3 103 107 103 7 10 4 a2 a5 a2 5 a 3 a 0 另一方面 我们可利用约分 直接算出这两个式子的结果为 概括 由此发现 5 3 10 4 一般地 我们规定 a 0 n是正整数 这就是说 任何不等于零的数的 n n为正整数 次幂 等于这个数的n次幂的倒数 例题1 a 0 2 计算 1 3 2 50 2 3 例2 用小数表示下列各数 1 10 4 2 2 1 10 5 做一做 练习 计算 1 零指数幂的运算法则 负整指数幂的运算法则 课堂小结 现在我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂 也就是说幂指数的范围已经扩大到了全体整数 那么我们原来学的幂的运算性质中是否还成立呢 同学们可以讨论交流一下 判断下列式子是否成立 拓展 计算下列各式 并且把结果化为只含有正整指数
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