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文档简介

17 3一次函数 2 一次函数的图象 河西镇中学张静林 1 一次函数的图象的画法及特征 重点 2 通过画图 观察 比较 直观体会一次函数关系式中常数k和b的取值对于图象的位置有何影响 难点 导入新课 复习引入 在17 2的学习中 我们学会了函数图象的画法 分为三个步骤 列表 描点 连线 那么你能用这种方法画出一次函数的图象吗 在同一个平面直角坐标系中 画出下列函数的图象 1 2 3 4 讲授新课 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 观察 这些函数的图象有什么特点 x y 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 通常也称为直线y kx b 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点的一条直线 x y 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 几个点可以确定一条直线 画一次函数图象时 只需要取几个点 x y 1 一次函数y kx b的图象是直线 2 一条直线由两点确定 问题1与 这两个函数图象有什么共同点与不同点 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 共同点 两条直线互相平行 倾斜程度一致 y x 不同点 两条直线与y轴的交点不一样 问题2与 这两个函数图象有什么共同点与不同点 1 1 2 3 4 5 4 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 y x 共同点 两条直线都经过点 0 2 不同点 两条直线相交 倾斜程度不一样 根据以上的分析 我们可以得出结论 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么这两条直线 如果b1 b2 那么这两条直线与y轴 平行 相交于同一个点 这说明了 两条直线是否平行是由关系式中的 决定的 而与y轴的交点位置是由 决定的 k b 观察函数y 3x和y 3x 2的图象 我们知道 它们是互相平行的 所以 其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的 你能说出直线y 3x 2是由直线y 3x向 平移 个单位得到的吗 上 2 如果直线y 3x向下平移1个单位 那么 可以得到直线 y 3x 1 例在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并说出它们有什么关系 y 2x y 2x 4 00 1 2 0 4 20 观察直线y 2x与y 2x 4 可以知道 它们 并且第二条直线可以看作由第一条直线向 平移 个单位得到 互相平行 下 4 1 在直线y k1x b1和直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么这两条直线 并且其中一条直线可以看作是由另一条直线 得到的 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y轴相交于 特别的 如果b 0 那么 函数的图象一定经过点 平行 平移 同一点 0 0 2 直线y kx b向上平移n个单位 得到直线y kx b n 直线y kx b向下平移n个单
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