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教 育 研 究 论 文（ 届本科） 题 目 : 中学生数学解题心理的研究 学 院： 专 业： 姓 名： 指导教师： 完成日期： 年 月 日中学生数学解题心理的研究摘要学生在解数学题的时候有许多困惑。教师应研究学生解题过程中的错误是哪些心理因素造成的，从而有效地把握学生的心理特征，扫除心理障碍，优化心理素质，提高学生的解题质量与速度。中学生解数学题中出现的心理障碍有定势心理、陶醉心理、惰性心理、自卑心理等，教师要及时地掌握学生的思维状况，改进教法，引导学生自觉地消除数学学习的心理障碍，以使其更好更快的解答数学问题。关键词 中学生 数学题 心理障碍 2012 年9月，我来到大连市第四中学进行教育实习， 大连市第四中学位于大连市沙河口区风景秀丽的星海湾畔，文化氛围浓厚，人文资源丰富，是一所历史悠久、人才辈出的先进初级中学。学校将“为学生提供一生都值得回忆的优质教育。为学生终身发展服务，为学生一生幸福奠基。”作为办学理念。大力弘扬“精诚团结、顽强拼搏、敢为人先、永不满足”的精神，坚持人文管理，以课堂教学、教育科研为抓手，提高教师教育教学能力。用新思路，新举措，书写四中教育新篇章。在大连市第四中学为期六周的教育实习中，我通过每天作业，数学报及练习册的批改和在班级早自习，课间，午休时候辅导学生答疑，习题讲解等，对初中三年级的同学们在数学学习方面的解题习惯，解题心理有了一定的了解，在平时的数学教学中，学生们会告诉我许多他们的苦恼和困惑。我个人认为这类苦恼，既有生理的因素，显示了中学生青春期来临的某些特征；又有心理因素，他们是陷入了一种综合的心理疲劳状态。 其实数学学习的直接反映形式是正确、迅速、简捷地解题。良好的解题心理能保证解题的正确率，提高数学学习的质量”。因此，教师应研究学生解题过程中的错误是哪些心理因素造成的，从而有效地把握学生的心理特征，扫除心理障碍，优化心理素质，提高学生的解题质量与速度。本文就中学生在解数学题中出现的心理障碍做一些肤浅的探讨。 一、定势心理 “定势是由心理操作形成的模式所引起的心理活动的准备状态使当前的心理活动表现出一定的倾向性，也称心向”。学生由于受先前数学经验的影响，在数学解题过程中总想遵循已掌握的规则系统。思维定势有时会引起负向迁移，产生消极的影响，表现为思维的呆板性、狭隘性，在定势的妨碍下，学生学习表现为程式化、模式化，缺少应变能力。 例如，有这样一道题：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设 m为第 n排的座位数，那么m 是多少？求a =20，n =19时，m的值。学生在解题时，受小学数学中结果常是一个确定数的干扰，形成一种定势心理，把用n 表示 m与求m 的值混为一谈。 又如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号 “-”是减号，给学生留下深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7的和，“-”又成了负号。学生由于心理上的定势，往往不能理解后者真正的意义，因而运算中常常发生了错误。 针对这种障碍，教师在授课时应注意到定势的消极影响，讲清新学知识的意义，特别是跟前面知识有密切联系，但又有质的区别时，可通过数学常用方法中的列表法、换元法、数形结合法、分类讨论等方法进行对比，尽量避免使学生产生定势心理。不同问题重在比同，相似问题重在比异，这样就促进知识经验的正迁移，有效地防止了思维的负迁移。另外还应因材施教，因人而异，把握学生的实际，控制分散思维的难度，加强能产生正迁移的定势思维的训练，使学生熟能生巧，由量变到质变，达到思维的更高层次，达到大面积提高数学教学质量的目的。二、陶醉心理 现今的中学生由于社会物质文明的高速发展，他们视野开阔，知识面广，但缺乏挫折教育，形成一种自赏、高傲的情绪，学习中也就常常产生自我陶醉心理。在我所在的三年八班，班级同学的数学基础相对较好，以致有些同学认为自己数学知识掌握的已经不错了，就忽视了平日数学课上的学习，使得这些同学只是学会了数学知识的表象，缺乏在知识广度和深度方面的继续研究，当真正遇到难题的时候容易遭遇挫折。 例如，已知等腰三角形两边长分别为4、9，求周长。学生立即作答：（1）4+4+9=17。（2）9+9+4=22。根本未考虑4+49，此三角形不存在。 类似的错误屡屡出现，始终不能引起重视。其根源在于学生学习过程中听得多，练得少，看得多，想得少。一有小成，高兴半载。病根找到了，针对陶醉心理，在教学过程中要重视基本概念的巩固落实，肯定学生接受能力的同时，找出基础薄弱环节，有针对性的进行挫折辩伪教学。我们要引导学生树立自己心中的榜样，在教学中适当地介绍国内外著名的教育家，引导学生向他们学习，也可引导学生向班级中刻苦学习的同学学习，充分发挥榜样的“近体作用”。另外可以开展各种竞赛活动，建立竞争机制，引导学生抵制和排除不健康的心理因素，比、学、赶、超争先进。 三、惰性心理 不少中学生对题目中的关键信息感知性较差、智能结构松散、思维的指向性弱，观察只是停滞在被动的感知表象中，即使无意识地撞上了关键信息，也不能在加工过程中形成有价值的反馈信息，致使思维受阻，每每这时他们懒于动脑，生怕再受阻挫，只想去请教老师，在他们心目中，老师最有办法，因为在课堂上见到的数学老师大都是胸有成竹，添线手到擒来，演算巧妙绝伦。 例如，设x、y都是正实数，求方程x2 -7xy+y2=0确定的x，y的值。 这是一道求两个独变元x、y所确定的方程x2 -7xy+y2=0的求解问题，纵然展开，按降幂排列，也不得章法，思维受阻。 分别将含有变元x、y的项集中处理，仍然无头绪，几经涂抹，不少学生便心烦意乱，不愿再开动脑筋想办法。 “脆弱的神经系统导致了学生思维品质的消极、惰性，他们只能享受成功的喜悦，经不住失误的挫折，性格懦弱，不能理智地调控思维情境”。 其实只要静下心来，细细回想，几次思维障碍的原因在于没能将双变元问题转化为单变元问题，因而无法破题，如果此时再从符号文字、语言文字、结构形式等信息，以及相关的知识点，数学方法等贮存信息中，进行筛选，能否找到关键信息？蓦地，不同寻常的结构特征，将两元化为一元方程即当y是正实数时，将方程两边除以y2，继而把x/y看做一个未知数，信息即时探索出来，因而当x=3y或4y时，此时方程便由双变元转化为单变元y，显然可以将x及y值解答出来。 所以 Z最小值=94+0=94 所以我们教师应启迪学生克服惰性，增强信心，敢于向困难挑战，即使再次受阻，也要重新振作，把握思维，寻求通途。 四、自卑心理 某些学生开始踌躇满志，自我陶醉，自我宽容，但多次受挫后，遇到熟悉的问题还勉强一试，遇到相似或陌生的，内心便产生烦躁，恐惧，对自己的信心、能力产生怀疑，以致失望，其学习兴趣低下，数学学习效率甚微，最后厌弃数学，放弃学习。 例如，在学习一元二次已知求a2-12a+35=0的值。 不少同学在初看这题时，发现a2-12a+35=0是一个一元二次方程，首先想到解这一元二次方程，得到 a=1、b=-12、c=35。然后将a,b,c分别代入到公式中去中去，再求出最后的结果，可是学生在用这种方法求解时，明显太繁琐，有些数字算起来导致结果很难解出来，学生自己也感到方法不妥，但由于对自己缺乏必要的信心，在自卑心理的作用下，总认为自己不会做，于是不再往下深入地研究。 以上就是我在中学生解题心理方面的研究，当然可能存在不足之处有待完善，而我也将会在以后的教学中，继续学