18.1.3 平行四边形对角线的性质.ppt

18 1 2平行四边形的性质2 华东师大版八年级下数学 王庄镇第一初级中学赵秀勤 你来评一评 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 大毛 二毛 三毛 四毛 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么 1 探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质 并从中体会类比和转化的数学思想和方法 2 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题 学习目标 边 平行四边形的对边平行且相等 角 平行四边形的对角相等 邻角互补 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 对称性 平行四边形是中心对称图形 平行四边形的周长等于两邻边的和的2倍平行四边形具有不稳定性 预习反馈 1 什么是平行四边形 2 我们学习了平行四边形的哪些性质 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O 1 图中有哪些三角形是全等的 有哪些线段是相等的 2 能设法验证你的结论吗 你可以用测量的方法 也可以用复制纸片并借助旋转的方法 o 小组质疑 平行四边形的对边相等 对角相等 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对称中心 绕它的中心O旋转180 后与自身重合 平行四边形的对角线互相平分 O 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 1 3 2 4 AOD COB ASA OA OC OB OD 3 2 1 4 3 怎样用推理的方法证明平行四边形的对角线互相平分呢 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O 几何语言 AO OC AC BO OD BD 平行四边形的性质 平行四边形的对角线互相平分 例1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长以及ABCD的面积 8 10 谁先会 谁展示 1 在平行四边形ABCD中 EF过对角线的交点O 若AB 4 BC 7 OE 3 则四边形EFCD周长是 A 14B 11C 10D 17 D 4 7 3 巩固练习 猜一猜 2 已知 ABCD的对角线AC BD相交于点O AC 16 BD 12 BC 10 则 ABCD的周长是 ABCD的面积是 40cm 96cm2 8 6 10 10 O D B A C 3 如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AC BD 20 AOB的周长等于15 则CD 5 4 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 A 不稳定性B 对角线互相平分C 内角的为360度D 外角和为360度 B 选一选 思考题 1 你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗 2 试一试 这样的直线你能画几条 O 过平行四边形对称中心的任一条直线把平行四边形平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分 这样的直线能画无数条 O 大毛 四毛 三毛 二毛 M 老人分地合理吗 解 合理 理由如下 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD S AOD S AOB S COB S COD 等底同高 我学会了 我感受到了 我还有的疑惑是 小结导预 请与自己的同学相互说一说 边 平行四边形的对边平行且相等 角 平行四边形的对角相等 邻角互补 对称性 平行四边形是中心对称图形 平行四边形的周长等于两邻边的和的2倍平行四边形具有不稳定性 平行四边形的性质 对角线 平行四边形的对角线