18.2.1平行四边形的判定1.ppt

18 2 平行四边形的判定 1 华东师大版八年级 下册 三维目标 1 在探索平行四边形的判别条件中 理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3 培养用化归的思想来研究问题 4 在经历猜想 证明的过程中体验发现的快乐 在运用知识解决问题的过程中感受成功的喜悦 重点难点 重点 平行四边形关于边的判定方法的探索 难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 平行四边形的性质 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 B A C O 四边形ABCD是平行边形 OA OC OB OD 是中心对称图形 D 对边平行 对边相等 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A C D B A B 180 A D 180 四边形ABCD是平行边形 复习回顾 平行四边形的定义 猜 反过来 由平行四边形边的性质 下列关于平行四边形的判定命题正确吗 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AD CB AB DC 四边形ABCD是平行四边形 几何语言 平行四边形的判定方法1 定义法 已知 四边形ABCD中 AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 B D A C 命题2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC ABC CDA 1 2 3 4 S S S 平行四边形 三角形 证明角相等 思路 定义法 转化 连接对角线 已知 四边形ABCD中 AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 命题2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 真命题 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AD CB AB DC 四边形ABCD是平行四边形 几何语言 平行四边形的判定方法2 判定定理1 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 命题3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 真命题 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 几何语言 AB CD且AB CD 记作 ABCD 读作 AB平行且等于CD 在四边形ABCD中 AB CD AB CD 平行四边形的判定方法3 判定定理2 命题4 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形吗 强调 同一组对边平行且相等 假命题 小结 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AD CB AB DC 四边形ABCD是平行四边形 AD CB AB DC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 例1 如图 在平行四边形ABCD中 E F分别在AD BC边上 且AF CE 求证 四边形AECF是平行四边形 例题精析 变式 若把AF CE换成DF BE 结论还成立吗 为什么 1 若AB CD 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 如图 四边形ABCD中 2 若AD CB 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 AD CB或者AB CD AD CB或者AB CD 练习1 填空 C B D A 例2 如图 平行四边形ABCD中 点E F在对角线BD上 且BE DF 求证 1 AE CF 2 四边形AECF是平行四边形 练习2 怀化 中考 如图 平行四边形ABCD的对角线相交于点O 直线EF经过点O 分别与AB CD的延长线交于点E F 求证 四边形AECF是平行四边形 练习3 1 平行四边形的判定方法 本节课你学会了什么 课堂小结 提炼升华 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AD CB AB DC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等