2.函数的图象.ppt

17 2 2函数的图象 教学目标 1 掌握用描点法画出一些简单的函数图像 2 学会观察图象 领略函数图象在实际生活中的应用 重点难点 1 理解函数与图像的内含2 学会观察图象 获取准确信息 如图是某地一天内的气温变化图 6 1 3 3 10 2 14 5 图象上每一个点的坐标 t T 表示时间为t时的气温是T 一般来说 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成 在图象上每一点的坐标 x y 中 横坐标x表示自变量的某一取值 纵坐标y表示与它对应的函数值 新课引入 例1画出函数的图象 分析 函数图象上的点一般来说有无数多个 要把每个点都作出来得到函数图象很困难 甚至是不可能的 所以我们常作出函数图象上的一部分点 然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象 请同学们想一想 怎么才能得到图象上的一部分点呢 为此 我们首先要取一些自变量x的值 求出对应的函数值y 那么以 x y 为坐标的点就是函数图象上的点 为了表达方便 我们可以列表来表示x和y的对应关系 典例分析 解 取自变量的一些值 例如 3 2 1 0 1 2 3 计算出对应的函数值 列表表示 例1画出函数的图象 4 5 2 0 5 0 0 5 2 4 5 大家自己总结一下 看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤 画图象的步骤可以概括为三步 列表 描点 连线 这种画函数图象的方法叫做描点法 3 4 5 解 1 列表取自变量的一些值 并求出对应的函数值 填入表中 2 描点分别以表中对应的x y为横纵坐标 在坐标系中描出对应的点 3 连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来 6 6 3 2 1 2 1 5 3 2 1 5 1 2 1 6 为什么没有 0 试一试 研究王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼 主要活动是爬山 有一天 小强让爷爷先上 然后追赶爷爷 中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从小强开始爬山时计时 看图回答下列问题 1 小强让爷爷先上多少米 2 山顶高多少米 谁先爬上山顶 3 小强通过多少时间追少爷爷 4 谁的速度大 大多少 典例分析 解 由图象可知 1 小强出发0分钟时 爷爷已经爬山60米 因此小强让爷爷先上60米 2 山顶离山脚的距离是300米 小强先爬上山 3 因为小强和爷爷路程相等时是8分钟 所以小强用了8分钟追上爷爷 4 小强爬山300米用了10分钟 速度为30米 分 爷爷爬山 300 60 米 240米 用了10 5分钟 速度约为23米 分 因此小强的速度大 大7米 分 小明从家里出发 外出散步 到一个公共阅报栏前看了一会报后 继续散步了一段时间 然后回家 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 请你由图具体说明小明散步的情况 小明先走了约3分钟 到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报 又向前走了2分钟 到达离家450米处返回 走了6分钟到家 解 试一试 1 若点 a 6 在函数y 的图象上 则a 2 若函数y kx 5的图象经过 1 2 则k 一 填空 3 某人从甲地出发 骑摩托车去乙地 共用2小时 已知摩托车行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 小时 的关系如右图所示 假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升 根据图中提供的信息 这辆摩托车从甲地到乙地共耗油 升 请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程 0 5 7 0 9 先以30千米 时速度行驶1小时 再休息半小时 又以同样速度行驶半小时到达乙地 课堂练习 二 选择题 1 如果A B两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑的时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 A A比B先出发 B A B两人的速度相同 C A先到达终点 D B比A跑的路程多 2 某人早上进行登山活动 从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回 若用横轴表示时间t 纵轴表示与山脚距离h 那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是 C D 课堂练习 解 1 从图象中观察得知 自变量 X的取