19.2.1菱形的性质教学课件.ppt

19 2特殊的平行四边形 19 2 1菱形 1 平行四边形的性质 课本P110图 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 活动一 90 2 矩形 2 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 1 定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 想一想 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 活动二 有一组邻边相等的平行四边形 菱形的定义 有一组的叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B 几何语言 四边形ABCD是平行四边形AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 感受生活 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 课本P110做一做 活动三 折一折剪一剪 画出菱形的两条折痕 并通过折叠手中的图形回答以下问题 菱形是轴对称图形吗 2 菱形有几条对称轴 3 对称轴之间有什么关系 4 你能看出图中哪些线段和角相等 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 菱形ABCD中 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形的性质 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 2 菱形的四条边相等 1 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 已知 如图四边形ABCD是菱形 求证 菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形ABCD是菱形 DA DC 菱形的定义 DA BC AB DC AB BC DC DA 2 在 DAC中 AO CO DB AC DB平分 ADC 三线合一 同理 DB平分 ABC AC平分 DAB和 DCB 1 AB BC CD DA 2 AC BD AC平分 DAB和 DCB BD平分 ADC和 ABC 求证 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 练一练 3cm 600 C 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 如下图 菱形ABCD中 BAD 60度 则 ABD 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 A 10cmB 7cmC 5cmD 4cm 例1 小试牛刀 1 课本P113练习第2题 例2 小试牛刀 1 课本P112练习第1题 例3 1 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 分析 活动四 做一做 菱形的面积公式 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 如果已知菱形ABCD的对角线AC 4cm BD 3cm 请你求出菱形ABCD的面积和周长 菱形ABCD的周长为 4 2 5 10 cm 例4 小试牛刀 课本P112练习第3题课本P113练习第1 3题 如图 菱形花坛ABCD的周长为80m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 保留根号 生活中的数学 知识再现 1个定义 2个公式 3个特