假设法解题A《举一反三》六年级奥数教案.doc

举一反三六年级奥数教案一、教学内容：举一反三P49P54二、教学目标： 1、了解假设法解题的思考方法。2、能运用假设法进行解题。三、教学难点：怎样进行假设。四、 教学设计： 1、复习上次课所学内容，讲解作业。P46疯狂操练2（3） P47疯狂操练3（2）2、新课内容 假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。【例题1】一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？【分析】方法一：假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共完成这批零件的（1+1/8）倍。（1+1/8）（1/8+1/10）=5（天）方法二：假设乙中途也请假一天，则甲、乙工作时间也相同，至完成这批零件的（1-1/10）。（1-1/10）（1/8+1/10）+1=5（天）答：略。练习：疯狂操练1（1）、（2）、（3）运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系。【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？【分析】假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。即：黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（11/9）8/9。 彩色电视机原有：（250+5）1+（11/9）135（台） 黑白电视机原有：250125115（台） 答：略。练习：疯狂操练2（1）、（2）运用假设法时，也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。【例题3】某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？【分析】：假设两种贷款年利率均为9%，则每年共需付利息609%=5.4万元，多算的5.4-5=0.4万元，就是A种贷款的9%-8%=1%。 所以，A种贷款=0.41%=40（万元） 答：略。练习：疯狂操练3（1）、（2）用“假设法”解题时，要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？ 【分析】：易知甲数的2/5与乙数的2/5的和就是甲、乙两数的2/5，即（3002/5=）120，又甲数的2/5比乙数的1/4多55，所以，从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数的2/5的和。 所以乙：（120-55）（1/4+2/5）=100 甲：300-100=200 答：略。练习：疯狂操练4（1）、（2）3、能力提升。【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加，女学生减少，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？【分析】假设本学期女学生和男学生一样都增加1/6，则本学期应该有750（1+1/6）875人，比实际多875710165人。这165人是假设女学生也增加1/6多出的人数，而实际女学生减少，所以，这165人对应着女学生的（+）。上学期女生：16