第6课时不等式的应用题.doc

高考一轮导学案01 第5章不等式与复数第6课时 不等式的应用题【重难点指津】S 重点1利用一元二次不等式，线性规划，基本不等式以及不等式的基本性质等知识解决实际问题S 难点1 解应用题应注意什么？首先要仔细审题、认清问题的已知条件及所有解决的问题，及题目中所涉及的各个量之间的关系，建立恰当的数学模型，将实际问题转化为数学问题2 如何用基本不等式解决实际问题？先把要有最值的量表示为某一个变量的函数（要注意自变量的取值范围），求最值时，仍需满足“一正二定三等”的要求，特别是取等号的条件【基础回顾】1 某杂志社以每本2元的价格发行时，发行量为10万册经过调查，若价格每提高0.2元，则发行量就减少5000册，设每本杂志的价格提高元，要使杂志社的销售大于22.4万元，则满足的不等式为_（册数以万为单位）2 一批货物随17列货车从市以千米小时的速度匀速直达市，两地铁路线长为400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于千米，那么这批货物全部运到市，最快需要_小时3 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量件与售价元件之间的关系为生产件所需要的成本为元问该厂日生产量多大时，日获利不小于1300元？4 用一段铁丝围成一个面积为的矩形，如何围使得所用的铁丝最短？【例题精析】l 题型一 一元二次不等式的应用例1国家原计划以2400元吨的价格收购某农副产品吨，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8）为了减少农民的负担，制定积极收购政策，根据市场规律，税率降低个百分点，收购量增加个百分点，试确定的范围，使得税率调低后，国家此项收总收入不低于原计划的78例某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间关系满足如图所示的曲线，当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且图象的一部分根据专家研究，注意力指数大于80时，听课效果最佳（1） 试求的表达式；8112821440（2） 老师在什么时间内安排核心内容使学生听课效果最佳？说明理由l 题型二 基本不等式的应用例3如图，一个铝合金窗分为上，下两栏，四周框架和中间隔挡的材料为铝合金，宽均为，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为设该铝合金窗的宽和高分别为铝合金窗的透光部分的面积为（1）试用表示；（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？例4徐州、苏州两地相距千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过千米时已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元（） 把全程运输成本（元）表示为速度（千米时）的函数，并指出这个函数的定义域；（） 为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？例5经观测，某公路段在某时刻内的车流量（万辆小时）与汽车的平均速度（千米小时）之间有函数关系（） 在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（） 为保证在该时段内车流量至少为1万辆小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？【随堂练习】1 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为（层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）某渔业公司年初用万购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为万元，以后每年都增加万元，每年捕鱼收益万元（）问从第几年起