第一课时等差数列自备.doc

天印中学2011届数学一轮复习 数列第一课时 等差数列【学习目标】了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）了解数列是一种特殊的函数 通过实例理解等差数列的概念探索并掌握等差数列的通项公式 能在具体的问题情境中发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题 体会等差数列与一次函数的关系【考纲要求】 数列概念是A级要求 等差数列是C级要求【自主学习】见南方凤凰台p（68） 知识梳理课前热身1 等差数列中，已知 那么等于_2等差数列中,已知=， =33，则n=_3 等差数列的前三项依次是则这个数列的第101项是_4已知数列中， ，则通项=_探究一 等差数列的判定例题1.已知数列an满足a12a，an2a（n2）其中a是不为0的常数，令bn 求证：数列bn是等差数列 求数列an的通项公式变式训练1.已知公比为3的等比数列与数列满足，且，（1）判断是何种数列，并给出证明；（2）若，求数列的前n项和探究二 等差数列的基本运算、例题2.在等差数列an中，(1)已知a1510，a4590，求a60；(2)已知S1284，S20460，求S28； (3)已知a610，S55，求a8和S8变式训练2.在等差数列an中，a53，a62，求a4a5a10的值。探究三 等差数列求和公式已知an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列前n项和。求Tn变式训练3两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是_.探究四 实际应用美国某公司给员工加工资有两个方案：一是每年年末加1000美元；二是每半年结束时加300美元问： 从第几年开始，第二种方案比第一种方案总共加的工资多？ 如果在该公司干10年，问选择第二种方案比选择第一种方案多加工资多少美元？ 如果第二种方案中每半年加300美元改为每半年加a美元问a取何值时，总是选择第二种方案比第一种方案多加工资？课堂练习1.等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，求其项数和中间项.已知是等差数列(1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；等差数列 课后练习在等差数列中，首项，从第项起开始大于，那么此等差数列公差的取值范围是2数列为等差数列，则3已知为等差数列，前项和，则4某电脑公司计划在2009年月日将台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔天平均日销售量减少台，现准备用天时间销售完该批电脑，则预计该公司月日至月日的平均日销售量是 台5等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为6已知等差数列的前项和为，若且，三点共线（该直线不过），则等于7等差数列中，已知，则为8. 已知数列满足则等于9.已知数列为等差数列，其前项和，（）求数列的通项公式；（）求10在等差数列中，其前项和为（）求的最小值，并求出取最小值时的值；（）求11有固定项的数列的前项和为，现从中抽取某一项（不包括首项，末项）后，余下的项的算术平均值是（）求数列的通项公式；（）求这个数列的项数及抽取的是第几项？选做题:1.已知数列的前项和为，且满足，（）判断是否为等差数列，并证明你的结论；（）求和(2)数列是等比数列，项数为偶数，各项为正，它所有项的和等于偶数项和的倍，且第项与第项的积是第项与第项和的倍，问数列的前多少项的和最大？假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历