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文档简介

3垂径定理 城西中学任娜 用纸剪一个圆 沿着圆的任意一条直径对折 重复几次 你发现了什么 由此你能得到什么结论 可以发现 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 复习 如图 AB是 O的一条弦 做直径CD 使CD AB 垂足为E 1 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 2 你能发现图中有哪些相等的线段和弧 为什么 O A B C D E 活动一 O A B C D E 由此 我们得到下面的定理 例题 如图 在 O中 AB AC为互相垂直且相等的两条弦 OD AB于D OE AC于E 求证 四边形ADOE是正方形 O A B C D E 证明 四边形ADOE为矩形 又 AC AB AE AD 四边形ADOE为正方形 O A B C D E 由此 我们得到下面的定理 挑战自我填一填 1 判断 一个圆的对称轴是这个圆的直径 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于弦 经过弦的中点的直径一定垂直于弦 弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧 2 如图 两个圆都以点O为圆心 小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上 你认为AC与BD的大小有什么关系 为什么 3 已知 AB和CD是 O内的两条平行弦 AB 6cm CD 8cm O的半径为5cm 思考题 1 请根据题意画出符合条件的图形 2 求出AB 与CD间的距离 1 2 你可以写出相应的命题吗 垂径定理的逆定理 如图 在下列五个条件中 只要具备其中两个条件 就可推出其余三个结论 CD是直径 AM BM
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