18.1第1课时 平行四边形边、角性质.ppt

第18章平行四边形18 1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质定理1 2华东师大版八年级下册 新课导入 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 得到一个四边形 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 得到一个四边形 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 得到一个四边形 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如上图 平行四边形ABCD 记为 ABCD 读作 平行四边形ABCD 其中线段AC BD称为对角线 表示方法 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 进入新课 做一做 如下图 将 ABCD绕顶点D旋转180 再将 DEFG平移 方法演示如下 AB EF CD GDBC FG AD ED A E B F C G ADC EDG AB GD CD EFBC ED AD FG A G B EDG C E ADC F AB CD BC AD A C B ADC 平行四边形的性质 定理1平行四边形的对边相等定理2平行四边形的对角相等 O 典例解析 已知 平行四边形ABCD BD为对角线 如图 A 70 BDC 30 AD 15 求 C ADB的度数 并求BC边的长 解 ABCD C A 70 ADC 180 70 110 又 BDC 30 ADB 80 而BC AD 15 练习二判断题 平行四边形的两组对边分别平行 平行四边形的四个内角都相等 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 ABCD中 如果 A 30 那么 B 60 练习三 已知平行四边形ABCD中 1 15 2 25 且AB 5cm AO 2cm 求 DAB和 ABC的度数 并找出长度分别为5cm和2cm的线段 解 在 ABCD中 AB DC ABD 1 15 ABC 15 25 40 则 DAB 180 40 140 而DC AB 5cm CO AO 2cm 练习四 在 ABCD中 A 3 B 求 C和 D的度数 解 在 ABCD中 AD BC A B 180 又已知 A 3 B则3 B B 180 解得 B 45 A 3 45 135 所以 C A 135 D B 45 练习五 已知平行四边形ABCD的周长为60cm 两邻边AB BC长的比为3 2 求AB和BC的长度 解 在 ABCD中 对边相等又 ABCD的周长为60cm AB BC 30cm又AB BC 3 2 即AB 1 5BC则1 5BC BC 30 解得BC 12 cm 而AB 1 5 12 18 cm 练习六 ABCD中 DAB ABC 1 3 ACD 25 求 DAB DCB和 ACB的度数 解 在 ABCD中 相邻内角互补又 DAB ABC 1 3 DAB 45 ABC 135 又 ABCD中 对角相等 DCB DAB 45 而 ACB DCB ACD 45 25 20 练习七 在 ABCD中 DB AD AD 6cm ABCD的面积为24cm2 求 ABCD的周长 解 由DB AD知 DB是 ABCD的高 则AD DB 24 解得在Rt ADB中 AD2 DB2 AB2 在 ABCD中 BC AD 6cm DC AB ABCD的周长 AB BC CD AD 定义 表示方法 性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 平行四边形ABCD 记为 ABCD 读作 平行四边形ABC