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第8课 函数的概念及表示、求解析式一、点击小题:1已知函数,则_ . 2设函数f(x),则满足f(x)=的x值为 3 .3已知映射,其中ABR,对应法则为若对实数,在集合中A不存在原象,则的取值范围是_.4已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是_. 二、例题精讲:例1求下列条件下的解析式:(1)已知,求;(2)已知,求;(3)已知是一次函数,且满足,求;(4)已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1) f(x)=2x,求f(x).(5)已知满足,求。解:(1),(或)。(2)令(),则,。(3)设,则,。(4)设f(x)=ax2+bx+c(a0),由f(0)=1得c=1,由f(x+1)f(x)=2x,得a(x+1)2+b(x+1)+1(ax2+bx+1)=2x整理,得2ax+(a+b)=2x所以 所以所以f(x)=x2x+1(5)例2已知定义域为的函数满足:对于f(x)定义域内的任意实数x,都有当(1)求定义域上的解析式;(2)解不等式:解:(1)定义域内的任意实数,都有, 在其定义域为内是奇函数 当可以解得; (2)的解为;当, 的解集为 例3设二次函数满足下列条件:当时, 的最小值为0,且恒成立;当时,恒成立.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的实数m(m1),使得存在实数t,只要当时,就有成立 例4已知二次函数满足且(1)求的解析式; (2) 当时,不等式:恒成立,求实数的范围(3)设,求的最大值; 解:(1)令代入:得: (2)当时,恒成立即:恒成立;令,则对称轴:,(3

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