2018届高三10月份月考试卷数学理科.docx

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除2018届高三10月份月考试卷 数学理科高三数学2017.10.26一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合，则的子集的个数为( )A2B4C6D82下列函数中，值域为的偶函数是( )ABCD3“”是“成立”的（ )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知，则的值为( )ABCD5在等差数列中，公差d=2，则a9=( )A14 B15 C16D176若，则( )AB CD7如图，在中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若，则( )A点P与图中的点D重合 B点P与图中的点E重合C点P与图中的点F重合 D点P与图中的点G重合8已知实数，满足不等式组则的最小值是( )ABC5D99九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( )ABCD10在中，角的对边分别为已知，则（ ）ABCD11已知函数的定义域为R当时，；当时，；当时，则=( )ABC0D212已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函数的最小值为 14已知函数，若，则 15已知中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则 16若是公比为2的等比数列，且，则_一、选择题：60分123456789101112二、填空题：13_ 14._15._ 16._三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）17(12分)中，角，所对的边分别为，已知，求和的值18（10分）已知函数的最小正周期为(1)求和函数的最小值 （2）求函数的单调递增区间19（12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，且成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求20（12分）已知数列的前项和为，满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和21（12分已知函数，（1）若在x=1处与直线相切，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；22（12分）已知函数，其中为常数（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围2018届高三10月月考试卷 数学理科高三数学 解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1已知集合，则的子集的个数为( )A2B4C6D8【解析】由，可得，故，其子集的个数为4【答案】B2下列函数中，值域为的偶函数是( )ABCD【答案】C3“”是“成立”的（ )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A4已知，则的值为( )ABCD【答案】D5在等差数列中，公差d=2，则a9=( )A14B15C16D17【解析】，【答案】D6若，则( )ABCD【答案】D7如图，在中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若，则( )A点P与图中的点D重合 B点P与图中的点E重合C点P与图中的点F重合 D点P与图中的点G重合【解析】，点P与图中的点F重合【答案】C8已知实数，满足不等式组则的最小值是( )ABC5D9【答案】B9九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( )ABCD【答案】D10在中，角的对边分别为已知，则（ ）ABCD【答案】A11已知函数的定义域为R当时，；当时，；当时，则=( )ABC0D2【答案】D12已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是( )ABCD【答案】D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数的最小值为 【答案】14已知函数，若，则 【答案】2 15已知中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则 【答案】16若是公比为2的等比数列，且，则_【解析】因为，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以，所以【答案】1013三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12分)中，角，所对的边分别为，已知，求和的值【答案】在中，由，得， 2分因为，因为所以，所以，可得C为锐角， 4分所以， 6分因此 8分由， 9分可得 10分又，所以 12分18（10分）已知函数的最小正周期为(1)求和函数的最小值 （2）求函数的单调递增区间【答案】解：（1）因为函数最小正周期为，则，则，最小值为（2）由（1）得令，解得所以函数的增区间为19（12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，且成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求【答案】解：(1)设公差为，因为，成等比数列，所以，即，解得，或(舍去)，所以(2)由(1)知，所以，所以20（12分）已知数列的前项和为，满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和【答案】解：（1）当时，-得：，又，由得，是以2为首项3为公比的等比数列（2）21已知函数，（1）若在x=1处与直线相切，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求在上的最大值；【答案】（1） 1分由函数在处与直线相切，得 2分即解得 3分（2）由（1）得，定义域为此时 4分令，解得，令，得 5分所以在上单调递增，在上单调递减， 6分所以在上的最大值为 7分22（12分）已知函数，其中为常数（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】解：（1），又因为切点，所以切线为；(2