数学线面平行教学设计（获奖）.doc

直线与平面平行的判定 湛江市坡头区一中-王道兰一、教材分析 教材的地位和作用直线与平面平行的判定是人教A版数学必修第二章第二节的第一课时，其主要内容是：直观感知、操作确认归纳出线面平行判定定理的形成过程及定理的应用。平行关系是全章的主要内容之一，线面平行在第二章线与线、线与面、面与面的知识结构中起着承上启下的作用，也是今后学习共面向量的基础。线面平行的判定充分地体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带。线面平行也是历年高考的热点。线面平行的判定定理也是解决理论和实际问题的重要依据，本节内容充分体现了数学知识来源于实践并服务于生活。2. 教学目标：知识与能力目标：（1）通过直观感知、操作确认归纳出判定定理； （2）能较灵活运用判定定理解决有关问题。过程与方法目标：（1）通过实验让学生分析探究事情发生发展的过程；（2）学会分析问题探究问题的方法。情感态度与价值观目标：（1）在师生对数学图形分析的过程中，培养学生积极进行数学交流、乐于探索、科学创新的严谨精神。（2）让学生体会数学源于生活并服务与我们的生活。3. 教学重点、难点：教学重点：感知、探究判定定理的形成过程，理解定理并灵活的应用；教学难点：判定定理的应用及空间立体感、转化思想的形成与逻辑思维能力的培养。二、学情分析本节课是在前面已学空间中点、线、面的基本位置关系之后，有了一定的直观空间想象能力，进而对线面平行关系作出判断，是对空间中线、面位置关系的进一步理性认识。高一大部分学生都认为高中数学难，学好数学的自信心不强，学习数学的积极性不高，探究问题的能力较弱，缺乏自我学习的能力。三、教法学法分析教学方法：直观类比法、分层次个体法、讲练结合法等；教学手段：利用多媒体、教学模具等辅助教学。学法指导：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。四、教学过程(一)知识回顾 情景引入（1） 欣赏图片，并找出里面有哪些线面关系？（用幻灯片展示图片）设计意图：通过欣赏图片，培养学生学习的兴趣，知识的回顾，为后面学习做铺垫。（2） 如何证明一条直线与一个平面平行？设计意图：设疑引入本节课题，引起学生的好奇心。(二)尝试探索感受新知【问题1】 让学生观察开门与关门， 门的两边是什么位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？设计意图：预设情景问题让学生动手做一做，参与到实际的教学中来，培养学生的动手能力。用动画演示，更加形象的帮助学生通过实验让学生分析探究事情发生发展的过程；学会分析问题探究问题的方法。【问题2】 请同学们将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？【问题3】 如何摆放直角梯形，使其一条边在桌面内，一条边与桌面平行？(三) 理清思路 明晰定理直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。简单概括：（内外）线线平行线面平行符号表示：教学活动：学生总结，老师展示。设计意图：把定理的解读预设穿插在情景问题中，加深对定理的理解。【随堂练习1】判断下列命题的真假？并说明理由：1、一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 。2、平面外的一条直线与一条直线平行，则该直线与此平面平行 。3、已知平面外的一条直线与平面内的一条直线，则该直线与此平面平行 。4、一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行。设计意图：让学生独立的完成对以上命题真假的判断，并说明理由，目的是加深对定理中三个条件缺一不可的理解。其中4学生容易出错，老师可以用教具演示。【随堂练习2】如图，长方体 中，（1）与AB平行的平面是 （2）与 平行的平面是 （3）与AD平行的平面是 设计意图：学生独立完成，鼓励成绩差的学生回答，锻炼定理的应用，培养学生的学习信心，激发学生的学习兴趣，符合赏识教育理念。(四)运用夯实 加深理解例1. 求证:空间四边形邻边中点的连线与另两条边所确定的平面平行.【变式】 已知：空间四边形ABCD中， E、F分别是AB、AD上的点，且 求证：EF/平面BCD设计意图：目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。（老师板书证明过程）例2 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PD的中点.求证：MN/平面PBC.设计意图：学生通过思考、作图、小组讨论，寻找分析问题、解决问题的途径与方法，培养学生空间想象和动手操作的能力，合作学习的团队精神。老师巡视找一两个学生的书写证明进行投影点评，以此巩固深化定理的应用。实践题：（1）工人师傅要在课室安装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？假如你是工人师傅，你怎么安装？（2）回到我们欣赏的海湾大桥的图片中，假如你是设计师，你将如何使得桥与水面平行？（3）运动场有几个小朋友在玩单杠，突然他们想荡秋千，可是没有秋千，只有一根绳子和一块木板，根据实际情况，你能帮小朋友解决这个问题吗？设计意图：激发学生学习的兴趣，利于培养学生思维的广阔性与深刻性。锻炼学生实践应用的能力。(五) 归纳小结 延伸拓展【提问】通过本节课的学习，你有哪些收获？设计意图：让学生自己小结，最后老师用幻灯片的形式展示本节所学重点知识，辅助学生回顾教学内容的同时，使所学知识系统化，有助于学生掌握知识，有利于认知结构的内化和发展。(六) 分层作业 巩固创新巩固性作业（必做题） 课本62页，题3创新性作业（选做题）在正方体中，试作出过直线AC且与直线平行的截面，并说明理由设计意图：分层作业的形式满足各层