数学人教版七年级上册整式.ppt

2 1整式 活动1 填空 观察所填式子的特点 1 边长为x的长方形的周长是 2 一辆汽车的速度是v千米 小时 行驶t小时所走的路程是 千米 3 若正方体的的边长是a 则它的表面积是 体积是 4 设n是一个数 则它的相反数是 4x vt 6a2 a3 n 特点 都是数字或字母的乘积 填空 观察所填式子的特点 活动1 单项式 由数字或字母乘积组成的式子是单项式 活动1 归纳 单项式中的数字因数叫作单项式的系数 4x vt 6a2 a3 n的系数分别是4 1 6 1 1 单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数 4x vt 6a2 a3 n的次数分别是1 2 2 3 1 活动2根据对单项式的理解 解决下列问题 1 小明房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 它们的半径相同 装饰物所占的面积是 活动2根据对单项式的理解 解决下列问题 2 某校学生总数为x 其中男生人数占总数的 男生人数为 3 一个长方体的底面是边长为a的正方形 高是h 体积是 a2h 填空 然后分析所填式子的特点 活动3 1 温度由t C下降5 C后是 C2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元 买一个足球需要z元 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要 元 填空 然后分析所填式子的特点 活动3 3 如图 三角尺的面积是 填空 然后分析所填式子的特点 活动3 4 如图是一所住宅的建筑面积的平面图 这所住宅的建筑面积是 平方米 归纳 多项式 几个单项式的和叫作多项式 项 在多项式中每一个单项式叫作多项 式的项 其中不字母的项叫作常数项 次数 多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数 整式 单项式和多项式统称为整式 活动3 提高拓展 问题1用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1 每包书有12册 n包书有 册 2 底边长为a 高为h的三角形的面积是 3 一个长方体的长 宽都是a 高是h 它的体积是 4 一台电视机原价是a元 现按原价的9折出售 那么这台电视机现在的售价为 元 5 一个长方形的长是0 9 宽是a 这个长方形的面积是 提高拓展 问题1用单项式填空 并指出它们的系数和次数 问题2用多项式填空 并指出它们的项和次数 提高拓展 1 温度由t C下降5 C后是 2 甲数x的与乙数y的的差可以表示为 3 如图 圆环的面积为 问题2用多项式填空 并指出它们的项和次数 提高拓展 问题3 提高拓展 一条河流的水流速为2 5千米 时 如果已知船在静水中的速度 那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示 如果甲 乙两条船在静水中的速度分别是20千米 时和35千米 时 则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少 问题3 解 设船在静水中的速度是v千米 小时 则当船顺水行驶时 船的速度为 v 2 5 千米 时 当船逆水行驶时 船的速度为 v 2 5 千米 时 若甲船在静水中的速度是20千米 时 即v 20 则v 2 5 20 2 5 22 5 v 2 5 20 2 5 17 5 若乙船在静水中的速度是35千米 时 即v 35 则v 2 5 35 2 5 37 5 v 2 5 35 2 5 32 5 由上可知 甲船顺水行驶的速度是22 5千米 时 逆水行驶的速度是17 5千米 时 乙船顺水行驶的速度是37 5千米 时 逆水行驶的速度是32 5千米 时 提高拓展 问题4 小红和小兰房间窗户的装饰物如图 1 图 2 所示 它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成 半径分别相同 图 1 图 2 1 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少 窗框面积忽略不计 2 你能指出其中的单项式